Sunday, July 14, 2019

X maths statistics

There are three methods to find the mean of a grouped data. So the choice of method to be used depends on the numerical values of xi and fi. If xi and fiare sufficiently small, then the direct method is used. If xi and fi are numerically large, then we can go for the assumed mean method or step-deviation method. If the class sizes are unequal and xi are large numerically, we can still apply the step-deviation method by taking h to be a suitable divisor of all the di’s.

Modal class: A class interval in a group data is called modal class which have maximum frequency.

Mean is the arithmetic average of observations of the data but mode is the average of that observations of data which belong to the group having maximum frequency, i.e., mode is most frequent value or most popular observation.

Median class: A class interval, in which cumulative frequency is greater than and nearest to n2 is called median class.

The median of a group data can be obtained graphically as the x coordinate of the point of intersection of more and less than ogive.

There are three methods to find the mean of a grouped data. So the choice of method to be used depends on the numerical values of xi and fi. If xi and fiare sufficiently small, then the direct method is used. If xi and fi are numerically large, then we can go for the assumed mean method or step-deviation method. If the class sizes are unequal and xi are large numerically, we can still apply the step-deviation method by taking h to be a suitable divisor of all the di’s.

Modal class: A class interval in a group data is called modal class which have maximum frequency.

Mean is the arithmetic average of observations of the data but mode is the average of that observations of data which belong to the group having maximum frequency, i.e., mode is most frequent value or most popular observation.

Median class: A class interval, in which cumulative frequency is greater than and nearest to n2 is called median class.

The median of a group data can be obtained graphically as the x coordinate of the point of intersection of more and less than ogive.

Sunday, July 7, 2019

ఉత్తమ తల్లిదండ్రులు అవ్వాలంటే..!


ఉత్తమ తల్లిదండ్రులు అవ్వాలంటే..!

పిల్లలను తల్లిదండ్రులు అల్లారు ముద్దుగా పెంచుతారు. వారికి కావాల్సినవన్నీ కొని పెడుతూ అచ్చటాముచ్చటా తీరుస్తుంటారు. వేలు పట్టి నడిపించిన దగ్గరి నుంచి వారికి వివాహం చేసేంత వరకూ బాధ్యతంతా తమపైనే వేసుకుంటారు.  వృద్ధాప్యంలో తమను కూడా పిల్లలు అంతే ప్రేమతో చూసుకోవాలని ఆశిస్తారు. కానీ, కొన్ని సందర్భాల్లో ఆ కోరిక బెడిసికొడుతోంది.  తల్లిదండ్రులను ద్వేషించిన వారు కొందరైతే.. వారిని వృద్ధాశ్రమాల్లో చేర్పించి తమ బాధ్యత తీరిపోయిందని  చేతులు దులుపుకొనే వారు ఇంకొందరు. ఇలాంటి పరిణామాలకు బాల్యంలో పిల్లల్ని పెంచే పరిస్థితులు కూడా  దోహదం చేస్తాయని నిపుణులు చెబుతున్నారు. అంతేకాకుండా ఉత్తమ తల్లిదండ్రులుగా ఎలా మారాలో కొన్ని చిట్కాలు అందిస్తున్నారు. అవేంటో చూసేద్దామా?

అభిప్రాయాలను రుద్దకండి


 

తమ పిల్లలకు మంచి జీవితం ఇవ్వాలన్న తపన ప్రతి ఒక్క తల్లిదండ్రులకూ ఉంటుంది. ఎంత చేసినా ఇంకా చేయాలనే ఆరాటపడుతుంటారు. అవసరమైన వసతులన్నీ కల్పిస్తూ తక్కువ సమయంలోనే వారు అభివృద్ధి చెందాలనుకుంటారు. వాళ్లు డాక్టర్‌ చదువుతాను అంటే.. కాదు.. ఇంజినీరింగ్‌ చదువు.. మంచి భవిష్యత్‌ ఉంటుంది అని చెబుతుంటారు. పిల్లలు జీన్ ఫ్యాంట్‌ వేసుకుంటానంటే.. వద్దు.. చుడీదార్‌ వేసుకో పద్ధతిగా కనిపిస్తుంది అని అంటుంటారు. ఇలా వారి అభిప్రాయాలకు విలువివ్వకుండా... తల్లిదండ్రులు తమ అభిప్రాయాలను పిల్లలపై రుద్దడం సరికాదంటున్నారు నిపుణులు. వారికి దేనిపై ఆసక్తి ఉందో అందులోనే వాళ్లు రాణించేలా చూడాలంటున్నారు. అంతేకాకుండా పిల్లలు ఏదైనా విజయం సాధించినప్పుడు కుటుంబమంతా ఆ విజయాన్ని ఆస్వాదించాలని చెబుతున్నారు. దీనివల్ల పిల్లల్లో ఆత్మవిశ్వాసం పెరిగి, మరిన్ని విజయాలు సాధించడానికి బాటలు వేస్తుందట.

 

వారికి కొంత సమయాన్ని కేటాయించండి


ఈ హడావుడి జీవితాల్లో భార్యాభర్తలిద్దరూ  ఉద్యోగం చేయడం సర్వసాధారణమైపోయింది. పుట్టిన కొన్ని నెలలకే చిన్నారులను ‘ బేబీ కేర్‌ సెంటర్‌’లలో పడేసి ఉద్యోగానికి వెళ్లిపోతున్నారు. సాయంత్రం ఇంటికి తీసుకొచ్చి కావాల్సినవన్నీ పెడుతున్నారు. ఇలా చేయడం వల్ల పిల్లలు ఒంటరి తనానికి గురయ్యే అవకాశాలున్నాయి. అందువల్ల పిల్లలతో వీలైనంత ఎక్కువ సమయం గడిపేలా తల్లిదండ్రులు ప్రణాళిక వేసుకోవాలి. వారితో  కలిసి ఆడుతూ.. నీతి కథలు చెప్తూ వారి జ్ఞానాన్ని పెంపొందించేందుకు ప్రయత్నించాలి. కనీసం వారాంతాల్లోనైనా ఇంకెలాంటి పనులు పెట్టుకోకుండా పూర్తి సమయం వారికే కేటాయించేలా చూసుకోవాలి.

ఇచ్చి పుచ్చుకోవడం నేర్పండి

ఇంట్లో ఒకరు కంటే ఎక్కువ మంది పిల్లలు ఉన్నప్పుడు వారి మధ్య ఇచ్చి పుచ్చుకునే ధోరణిని పెంపొందించాలి.  సాధారణంగా చిన్నారులు తమ దగ్గర ఉన్న వస్తువులను వేరొకరికి ఇచ్చేందుకు ఇష్టపడరు. అలాంటప్పుడు తల్లిదండ్రులే చొరవ తీసుకొని ఎదుటివారికి ఇప్పించేలా నచ్చజెప్పాలి. దీని వల్ల భవిష్యత్‌లో వేరొకరికి సాయపడటం అలవాటవుతుంది. 

ఒత్తిడిని తగ్గించండి

పాఠశాల, కళాశాలలకు వెళ్లే పిల్లలకు చదువుల్లో కొంత ఒత్తిడి ఉండటం సహజం. అటు స్కూళ్లలో సబ్జెక్టులతో కుస్తీ పట్టి.. ఇంటికి రాగానే మళ్లీ చదవమంటే అలసట వస్తుంది. క్రమేపీ చదువు పట్ల ఆసక్తి కోల్పోతారు. అందువల్ల ఎప్పుడూ చదువే కాకుండా వాళ్లతో కలిసి ఆడుకోవడమో.. అలా వారిని  బయట తిప్పి తీసుకురావడమో చేయాలి.  వారాంతాల్లో ఏదైనా విహార యాత్రకు తీసుకెళ్లడం, చిన్న చిన్న బహుమతుతో వారిని ఆశ్చర్య పరచడం లాంటి వారిలో ఒత్తిడిని కొంత వరకు తగ్గిస్తాయి. 

వారు చెప్పే ముచ్చట్లు వినండి

స్కూలుకు వెళ్తున్న చిన్నారులు క్లాసులో జరిగిన సంగతులను ఎప్పుడెప్పుడు  అమ్మనాన్నలకు చెప్పేద్దామా అన్న ఆసక్తితో ఉంటారు. ఇంటికి రాగానే తాను చెప్పదలచుకున్న దాన్ని ఏకబిగిన చెప్పేస్తారు. అలాంటప్పుడు తల్లిదండ్రులు విసుక్కోకుండా, వారేం చెబుతున్నారో వినాలి. అవసరమైన సూచనలు, సలహాలు అందించాలి. మాటల సందర్భంలో ఆ రోజు క్లాస్‌లో ఏయే పాఠాలు  చెప్పారో అడగాలి. దీనివల్ల తరగతి గదిలో టీచర్‌ చెప్పే విషయాలను ఆసక్తిగా వినడం వారికి అలవాటవుతుంది. 

పగలు పెంచుకోవద్దు..

పిల్లలు కొంచెం పెద్దవాళ్లయిన తర్వాత  చిన్న చిన్న తప్పులు చేస్తుంటారు. ఆ మాత్రం దానికే వారిని భయపెట్టి, నెలలకొద్దీ వారితో మాట్లాడక పోవడం, వారిని ఇబ్బంది పెట్టడం లాంటివి చేయకూడదు. దీని వల్ల మీపై వారికి వ్యతిరేక భావన ఏర్పడుతుంది. వాళ్లు చేసింది తప్పయినప్పటికీ  వెంటనే తిట్టేయకుండా.. ఏకాంతంగా వారితో మాట్లాడటానికి ప్రయత్నించండి. వారు చేసిన పని వల్ల ఎలాంటి నష్టం జరుగుతుందో వివరించండి. ఇలా చేయడం వల్ల వారిలో సొంతంగా ఆలోచించే తత్వం పెరుగుతుంది. ఇంకోసారి అలాంటి పనులు చేసే ముందు కచ్చితంగా ఆలోచిస్తారు.

-


ఉత్తమ తల్లిదండ్రులు అవ్వాలంటే..!

పిల్లలను తల్లిదండ్రులు అల్లారు ముద్దుగా పెంచుతారు. వారికి కావాల్సినవన్నీ కొని పెడుతూ అచ్చటాముచ్చటా తీరుస్తుంటారు. వేలు పట్టి నడిపించిన దగ్గరి నుంచి వారికి వివాహం చేసేంత వరకూ బాధ్యతంతా తమపైనే వేసుకుంటారు.  వృద్ధాప్యంలో తమను కూడా పిల్లలు అంతే ప్రేమతో చూసుకోవాలని ఆశిస్తారు. కానీ, కొన్ని సందర్భాల్లో ఆ కోరిక బెడిసికొడుతోంది.  తల్లిదండ్రులను ద్వేషించిన వారు కొందరైతే.. వారిని వృద్ధాశ్రమాల్లో చేర్పించి తమ బాధ్యత తీరిపోయిందని  చేతులు దులుపుకొనే వారు ఇంకొందరు. ఇలాంటి పరిణామాలకు బాల్యంలో పిల్లల్ని పెంచే పరిస్థితులు కూడా  దోహదం చేస్తాయని నిపుణులు చెబుతున్నారు. అంతేకాకుండా ఉత్తమ తల్లిదండ్రులుగా ఎలా మారాలో కొన్ని చిట్కాలు అందిస్తున్నారు. అవేంటో చూసేద్దామా?

అభిప్రాయాలను రుద్దకండి


 

తమ పిల్లలకు మంచి జీవితం ఇవ్వాలన్న తపన ప్రతి ఒక్క తల్లిదండ్రులకూ ఉంటుంది. ఎంత చేసినా ఇంకా చేయాలనే ఆరాటపడుతుంటారు. అవసరమైన వసతులన్నీ కల్పిస్తూ తక్కువ సమయంలోనే వారు అభివృద్ధి చెందాలనుకుంటారు. వాళ్లు డాక్టర్‌ చదువుతాను అంటే.. కాదు.. ఇంజినీరింగ్‌ చదువు.. మంచి భవిష్యత్‌ ఉంటుంది అని చెబుతుంటారు. పిల్లలు జీన్ ఫ్యాంట్‌ వేసుకుంటానంటే.. వద్దు.. చుడీదార్‌ వేసుకో పద్ధతిగా కనిపిస్తుంది అని అంటుంటారు. ఇలా వారి అభిప్రాయాలకు విలువివ్వకుండా... తల్లిదండ్రులు తమ అభిప్రాయాలను పిల్లలపై రుద్దడం సరికాదంటున్నారు నిపుణులు. వారికి దేనిపై ఆసక్తి ఉందో అందులోనే వాళ్లు రాణించేలా చూడాలంటున్నారు. అంతేకాకుండా పిల్లలు ఏదైనా విజయం సాధించినప్పుడు కుటుంబమంతా ఆ విజయాన్ని ఆస్వాదించాలని చెబుతున్నారు. దీనివల్ల పిల్లల్లో ఆత్మవిశ్వాసం పెరిగి, మరిన్ని విజయాలు సాధించడానికి బాటలు వేస్తుందట.

 

వారికి కొంత సమయాన్ని కేటాయించండి


ఈ హడావుడి జీవితాల్లో భార్యాభర్తలిద్దరూ  ఉద్యోగం చేయడం సర్వసాధారణమైపోయింది. పుట్టిన కొన్ని నెలలకే చిన్నారులను ‘ బేబీ కేర్‌ సెంటర్‌’లలో పడేసి ఉద్యోగానికి వెళ్లిపోతున్నారు. సాయంత్రం ఇంటికి తీసుకొచ్చి కావాల్సినవన్నీ పెడుతున్నారు. ఇలా చేయడం వల్ల పిల్లలు ఒంటరి తనానికి గురయ్యే అవకాశాలున్నాయి. అందువల్ల పిల్లలతో వీలైనంత ఎక్కువ సమయం గడిపేలా తల్లిదండ్రులు ప్రణాళిక వేసుకోవాలి. వారితో  కలిసి ఆడుతూ.. నీతి కథలు చెప్తూ వారి జ్ఞానాన్ని పెంపొందించేందుకు ప్రయత్నించాలి. కనీసం వారాంతాల్లోనైనా ఇంకెలాంటి పనులు పెట్టుకోకుండా పూర్తి సమయం వారికే కేటాయించేలా చూసుకోవాలి.

ఇచ్చి పుచ్చుకోవడం నేర్పండి

ఇంట్లో ఒకరు కంటే ఎక్కువ మంది పిల్లలు ఉన్నప్పుడు వారి మధ్య ఇచ్చి పుచ్చుకునే ధోరణిని పెంపొందించాలి.  సాధారణంగా చిన్నారులు తమ దగ్గర ఉన్న వస్తువులను వేరొకరికి ఇచ్చేందుకు ఇష్టపడరు. అలాంటప్పుడు తల్లిదండ్రులే చొరవ తీసుకొని ఎదుటివారికి ఇప్పించేలా నచ్చజెప్పాలి. దీని వల్ల భవిష్యత్‌లో వేరొకరికి సాయపడటం అలవాటవుతుంది. 

ఒత్తిడిని తగ్గించండి

పాఠశాల, కళాశాలలకు వెళ్లే పిల్లలకు చదువుల్లో కొంత ఒత్తిడి ఉండటం సహజం. అటు స్కూళ్లలో సబ్జెక్టులతో కుస్తీ పట్టి.. ఇంటికి రాగానే మళ్లీ చదవమంటే అలసట వస్తుంది. క్రమేపీ చదువు పట్ల ఆసక్తి కోల్పోతారు. అందువల్ల ఎప్పుడూ చదువే కాకుండా వాళ్లతో కలిసి ఆడుకోవడమో.. అలా వారిని  బయట తిప్పి తీసుకురావడమో చేయాలి.  వారాంతాల్లో ఏదైనా విహార యాత్రకు తీసుకెళ్లడం, చిన్న చిన్న బహుమతుతో వారిని ఆశ్చర్య పరచడం లాంటి వారిలో ఒత్తిడిని కొంత వరకు తగ్గిస్తాయి. 

వారు చెప్పే ముచ్చట్లు వినండి

స్కూలుకు వెళ్తున్న చిన్నారులు క్లాసులో జరిగిన సంగతులను ఎప్పుడెప్పుడు  అమ్మనాన్నలకు చెప్పేద్దామా అన్న ఆసక్తితో ఉంటారు. ఇంటికి రాగానే తాను చెప్పదలచుకున్న దాన్ని ఏకబిగిన చెప్పేస్తారు. అలాంటప్పుడు తల్లిదండ్రులు విసుక్కోకుండా, వారేం చెబుతున్నారో వినాలి. అవసరమైన సూచనలు, సలహాలు అందించాలి. మాటల సందర్భంలో ఆ రోజు క్లాస్‌లో ఏయే పాఠాలు  చెప్పారో అడగాలి. దీనివల్ల తరగతి గదిలో టీచర్‌ చెప్పే విషయాలను ఆసక్తిగా వినడం వారికి అలవాటవుతుంది. 

పగలు పెంచుకోవద్దు..

పిల్లలు కొంచెం పెద్దవాళ్లయిన తర్వాత  చిన్న చిన్న తప్పులు చేస్తుంటారు. ఆ మాత్రం దానికే వారిని భయపెట్టి, నెలలకొద్దీ వారితో మాట్లాడక పోవడం, వారిని ఇబ్బంది పెట్టడం లాంటివి చేయకూడదు. దీని వల్ల మీపై వారికి వ్యతిరేక భావన ఏర్పడుతుంది. వాళ్లు చేసింది తప్పయినప్పటికీ  వెంటనే తిట్టేయకుండా.. ఏకాంతంగా వారితో మాట్లాడటానికి ప్రయత్నించండి. వారు చేసిన పని వల్ల ఎలాంటి నష్టం జరుగుతుందో వివరించండి. ఇలా చేయడం వల్ల వారిలో సొంతంగా ఆలోచించే తత్వం పెరుగుతుంది. ఇంకోసారి అలాంటి పనులు చేసే ముందు కచ్చితంగా ఆలోచిస్తారు.

-

మంచి మాట

*🌹మంచి మాట 🌹*
  .............................

*🌳🌹గెలుపంటే 🌹🌳*
.....................................

*ఆస్తులు, అంతస్థులు*
*కూడబెట్టడం కాదు....*
*మనుషుల మనసులను*
*గెలుచుకోవడం*

*🌳🌹బంధమంటే 🌹🌳*
.........................................

*అన్నీ బాగున్నపుడు*
*కలిసి ఉండటం కాదు.....*
*ఏమీ లేనప్పుడు కూడా*
*తోడుగా నిలవడం......*

*🌳🌹స్నేహమంటే 🌹🌳*
........................................

*ఆనందాలప్పుడు చేతులు*
*కలపడం కాదు.......*
*కష్టాలప్పుడు నేనున్నానంటూ*
*చేయూతనివ్వడం......*

*🌳🌹గౌరవమంటే 🌹🌳*
   .......................................

*అధికారాన్ని చూసి లేచి*
*నిలబడటం కాదు......*
*వ్యక్తిత్వాన్ని చూసి*
*చేతులెత్తి మ్రొక్కడం.....*

*🌳🌹విలువలంటే 🌹🌳*
   .....................................

*జనాలకోసం మాటలు చెప్పి*
*తప్పించుకోవడం కాదు....*
*జన్మంతా విలువల కోసం*
*కట్టుబడటం.......*

💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟

*నిందించడం తేలిక , కానీ నిందను*
*భరించడం కష్టం.....*

*నీతులు వల్లించడం తేలిక*
*ఆచరించడం కష్టం.....*

*అబద్దం చెప్పడం తేలిక*
*నిజాన్ని దాచడం కష్టం.....*

💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟

*శుభోదయం*
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మార్చలేని గతాన్ని గురించి ఆలోచించకుండా, చేతిలో ఉన్న భవిష్యత్తుకై శ్రమించు "
--------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" జ్ణానం వంశపారపర్య సంపద కాదు. ఎవరికివారు కష్టపడి ఆర్జించుకోవలసిందే."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
-------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
        -------------------------
" ఉన్న స్థితి నుంచి ఉన్నత స్థితికి ఎదగడానికి ఎన్ని మార్గాలున్నాయో అన్ని వినియోగించుకోవటమే వివేకం. "
----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      ---------------------------
" ఒక మనిషిగా తను లైఫ్ లో..
ఎలా ఉండకూడదో! ఎలా ఉండాలో విచక్షణ కలిగి జీవించటానికి..
గొప్ప గ్రంధాలే చదవాల్సిన అవసరం లేదు..
గొప్ప ప్రవచనాలే వినాల్సిన అవసరం లేదు.
ఒకసారి తన జీవితపు గతించిన అనుభవాలు నిశితంగా పునరావలోకనం చేసుకోగలిగితే చాలు. "
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
  --------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" నీ బాధకు కారణం ఏదైనా కావచ్చు, కానీ ఆ కారణంతో ఇతరులకు మాత్రం హాని చేయకు.! "
  ----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఎగతాళి చెయ్యడం, వ్యంగ్యంగా మాట్లాడటం వాదనలో సత్తా లేదనడానికి రుజువులు. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
*శుభోదయం*
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనము గతము గురించి కోపంగా ఉండకూడదు, భవిష్యత్ గురించి చింతించకూడదు, వివేచనగలవారు ప్రస్తుత క్షణంతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తారు. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఏ ఆయుధాలూ వాటంతట అవి హానికరం కావు. కోపాల్ని నియంత్రించుకోలేని మనిషి చేతిలో పడ్డప్పుడే అవి హానికరంగా మారతాయి. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*    
---------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" సంబంధాలు ఎప్పుడూ మామూలుగా చంపబడవు....!
అవి ఒకరి నిర్లక్ష్యం, ప్రవర్తన,
అహంకారం పూరిత వైఖరి వలన మాత్రమే చంపబడతాయి...!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
      " నీటిని వీడితే
చేపకు బ్రతుకుండదు....
        నీతిని వీడితే
మనిషికి విలువుండదు...!!!

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
   ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనం ఎలా ఉండాలో ఏకాంతం నేర్పుతుంది. మనం ఎలా ఉన్నామో సమూహం చెబుతుంది. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" మంచి ఉద్దేశాలు కలవారు ప్రమాణాలు చేస్తారు. మంచి వ్యక్తిత్వం కలవారు మాత్రమే వాటిని నిలబెట్టుకుంటారు."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

☘ *ఒక మంచిమాట*☘

*విలువ ఇవ్వని బంధాలకు*

*భాద్యత లేని బాంధవ్యాలకు*

*అబద్ధాలాడే అనుబంధాలకు*

*మౌనంగా దూరమవ్వటమే మంచిది.*

🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷

*శుభోదయం*     
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" కాళ్లకు తగిలిన గాయం
ఎలా నడవాలో నేర్పిస్తుంది..!
హృదయానికి తగిలిన గాయం
ఎలా బ్రతకాలో నేర్పిస్తుంది..!! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" మన కోసం కన్నీరు పెట్టె వాళ్లు
దొరకడం మన అదృష్టం...
ఆ కన్నీటికి కారణం
తెలుసుకోలేక పోవడం
మన దురదృష్టం...!! "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
  -----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" ఎవరైనా నవ్వితే మీ వల్ల
నవ్వాలి కానీ మిమ్మిల్ని
చూసి నవ్వకూడదు...!
ఎవరైనా ఏడిస్తే మీకోసం
ఏడవాలి కానీ మీవల్ల
ఏడవకూడదు....! "

వాక్యాలు చిన్నవే కావచ్చు
భావం మాత్రం పెద్దది...
ఆలోచించండి మీకే అర్థమవుతుంది....
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" సింహాన్ని ఎవరు అడవికి రాజును చేయలేదు.
దానికున్న లక్షణమే దానిని మృగరాజును చేసింది.
అలాగే ఎవరు నిన్ను గొప్పవాడిగా గుర్తించనవసరం లేదు.
నీలో ఉన్న గుణమే నిన్ను గొప్పవాడిగా చేస్తుంది. "
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨

*🌸అందరికీ నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు🌸*

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*🥀 మంచిమాట 🥀*

*💐బాధ మనకి బలవంతులు ఎలా అవ్వాలో నేర్పుతుంది*
*భయం మనకి చురుగ్గా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*మోసం మనకి తెలివిగా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*జీవితం అంటేనే అనుభవాల సమ్మేళనం ఈరోజు నేర్చుకున్న పాఠమే రేపటి ప్రశ్నలకు సమాధానం*

*💞 నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు 💕*

*శుభోదయం*     
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" మనస్తత్వం కలిసిన వారిని
      వదులుకోకూడదు..!
మానవత్వం తెలియని వారిని
    కలుపుకోకూడదు..!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" అనుభవం నేర్పిన పాఠాలకు
         విలువ ఎక్కువ...
ఆచరిస్తూ చెప్పే మాటలకు
        ఆదరణ ఎక్కువ...
ఇష్టంతో చేసే పనులకు
       విజయాలు ఎక్కువ...
ఎదుటి వారిలో మంచినే చూసే
మనసుకు ప్రశాంతత ఎక్కువ.."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*            
-------------------
🌹 *మహనీయుని మాట* 🌹
     ----------------------------
"నాకు సాయం చేయడానికి రాని
వారందరికీ కృతఙ్ఞతలు....
ఎందుకంటే వారి వల్లనే స్వంతంగా
పని చేయడం నేర్చుకోగలిగాను..."!
--------------------------------
🍁 *నేటీ మంచిమాట* 🍁
----------------------------------
మన జీవితంలో ఎవరినీ
నిందించనవసరం లేదు.
మంచివారు ఆనందాన్ని ఇస్తారు!
మరీ మంచివారు మధురమైన
                    ఙ్ఞాపకాలనిస్తారు!
మరీ చెడ్డవారు తిరుగులేని
                 గుణపాఠం అందిస్తారు!
ఏదిఏమైనా అన్నిటీని సానుకూల
                  ధృక్పథంతో చూస్తే...
అన్నీ ప్రయోజనకరమైన
                         అనుభవాలే......!
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
-----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" జీవితంలో గొప్పవాడివి కావాలంటే
కలలు కనే ధైర్యం ఉండాలి..!
ఆ కలలు కోసం కష్టపడే
దమ్ము ఉండాలి...! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" నిన్ను ఒకరు కిందకు లాగుతున్నారంటే
వారు నీ కంటే కిందే ఉన్నట్లు.
అలాంటివారికై ఆలోచన అనవసరం "

🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻
💐🌹GOOD morning🌹💐

   నిన్ను తిట్టేవాళ్లుoధరూ
     నీ శత్రువులు కారు
     నిన్ను మెచ్చుకునే
         వారందరూ
     నీ సేహితులు కారు
        కష్టం మిత్రుడిని
          చూపిస్తుంది
     కన్నీరు శత్రువును
           గుర్తిస్తుంది

మిత్రులు అందరికి🌹శుభోదయం🌹

      🌹🌹జీవిత సత్యాలు🌹🌹

🦜🦜 *జీవన రేఖ*  🦜🦜

ఈశ్వరుడు ఉన్న చోట ఈర్ష్య ఉండదు..

ఈర్ష్య ఉన్న చోట ఈశ్వరుడు ఉండడు..

పాలలో చిన్న విషపు చుక్క పడినా చాలు విరిగి పోవడానికి..

కుటుంబాలలో ఈర్ష్య ఒకటి చాలు విడిపోవడానికి...

కంటిలోని నలక వలన కొద్దిసేపే నీరు వస్తుంది..

మనసు లోని ఈర్ష్య వలన కలకాలం నీరు వస్తూనే ఉంటుంది.. అంతం అంటూ ఉండదు..

ఈర్ష్య వలన మొత్తం మహా భారతమే తయారయ్యింది కదా!

🌷 *బ్రహ్మ కుమారీస్, మౌంట్ అబూ*🌷

*🌹మంచి మాట 🌹*
  .............................

*🌳🌹గెలుపంటే 🌹🌳*
.....................................

*ఆస్తులు, అంతస్థులు*
*కూడబెట్టడం కాదు....*
*మనుషుల మనసులను*
*గెలుచుకోవడం*

*🌳🌹బంధమంటే 🌹🌳*
.........................................

*అన్నీ బాగున్నపుడు*
*కలిసి ఉండటం కాదు.....*
*ఏమీ లేనప్పుడు కూడా*
*తోడుగా నిలవడం......*

*🌳🌹స్నేహమంటే 🌹🌳*
........................................

*ఆనందాలప్పుడు చేతులు*
*కలపడం కాదు.......*
*కష్టాలప్పుడు నేనున్నానంటూ*
*చేయూతనివ్వడం......*

*🌳🌹గౌరవమంటే 🌹🌳*
   .......................................

*అధికారాన్ని చూసి లేచి*
*నిలబడటం కాదు......*
*వ్యక్తిత్వాన్ని చూసి*
*చేతులెత్తి మ్రొక్కడం.....*

*🌳🌹విలువలంటే 🌹🌳*
   .....................................

*జనాలకోసం మాటలు చెప్పి*
*తప్పించుకోవడం కాదు....*
*జన్మంతా విలువల కోసం*
*కట్టుబడటం.......*

💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟

*నిందించడం తేలిక , కానీ నిందను*
*భరించడం కష్టం.....*

*నీతులు వల్లించడం తేలిక*
*ఆచరించడం కష్టం.....*

*అబద్దం చెప్పడం తేలిక*
*నిజాన్ని దాచడం కష్టం.....*

💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟

*శుభోదయం*
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మార్చలేని గతాన్ని గురించి ఆలోచించకుండా, చేతిలో ఉన్న భవిష్యత్తుకై శ్రమించు "
--------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" జ్ణానం వంశపారపర్య సంపద కాదు. ఎవరికివారు కష్టపడి ఆర్జించుకోవలసిందే."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
-------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
        -------------------------
" ఉన్న స్థితి నుంచి ఉన్నత స్థితికి ఎదగడానికి ఎన్ని మార్గాలున్నాయో అన్ని వినియోగించుకోవటమే వివేకం. "
----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      ---------------------------
" ఒక మనిషిగా తను లైఫ్ లో..
ఎలా ఉండకూడదో! ఎలా ఉండాలో విచక్షణ కలిగి జీవించటానికి..
గొప్ప గ్రంధాలే చదవాల్సిన అవసరం లేదు..
గొప్ప ప్రవచనాలే వినాల్సిన అవసరం లేదు.
ఒకసారి తన జీవితపు గతించిన అనుభవాలు నిశితంగా పునరావలోకనం చేసుకోగలిగితే చాలు. "
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
  --------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" నీ బాధకు కారణం ఏదైనా కావచ్చు, కానీ ఆ కారణంతో ఇతరులకు మాత్రం హాని చేయకు.! "
  ----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఎగతాళి చెయ్యడం, వ్యంగ్యంగా మాట్లాడటం వాదనలో సత్తా లేదనడానికి రుజువులు. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
*శుభోదయం*
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనము గతము గురించి కోపంగా ఉండకూడదు, భవిష్యత్ గురించి చింతించకూడదు, వివేచనగలవారు ప్రస్తుత క్షణంతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తారు. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఏ ఆయుధాలూ వాటంతట అవి హానికరం కావు. కోపాల్ని నియంత్రించుకోలేని మనిషి చేతిలో పడ్డప్పుడే అవి హానికరంగా మారతాయి. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*    
---------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" సంబంధాలు ఎప్పుడూ మామూలుగా చంపబడవు....!
అవి ఒకరి నిర్లక్ష్యం, ప్రవర్తన,
అహంకారం పూరిత వైఖరి వలన మాత్రమే చంపబడతాయి...!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
      " నీటిని వీడితే
చేపకు బ్రతుకుండదు....
        నీతిని వీడితే
మనిషికి విలువుండదు...!!!

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
   ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనం ఎలా ఉండాలో ఏకాంతం నేర్పుతుంది. మనం ఎలా ఉన్నామో సమూహం చెబుతుంది. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" మంచి ఉద్దేశాలు కలవారు ప్రమాణాలు చేస్తారు. మంచి వ్యక్తిత్వం కలవారు మాత్రమే వాటిని నిలబెట్టుకుంటారు."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

☘ *ఒక మంచిమాట*☘

*విలువ ఇవ్వని బంధాలకు*

*భాద్యత లేని బాంధవ్యాలకు*

*అబద్ధాలాడే అనుబంధాలకు*

*మౌనంగా దూరమవ్వటమే మంచిది.*

🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷

*శుభోదయం*     
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" కాళ్లకు తగిలిన గాయం
ఎలా నడవాలో నేర్పిస్తుంది..!
హృదయానికి తగిలిన గాయం
ఎలా బ్రతకాలో నేర్పిస్తుంది..!! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" మన కోసం కన్నీరు పెట్టె వాళ్లు
దొరకడం మన అదృష్టం...
ఆ కన్నీటికి కారణం
తెలుసుకోలేక పోవడం
మన దురదృష్టం...!! "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
  -----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" ఎవరైనా నవ్వితే మీ వల్ల
నవ్వాలి కానీ మిమ్మిల్ని
చూసి నవ్వకూడదు...!
ఎవరైనా ఏడిస్తే మీకోసం
ఏడవాలి కానీ మీవల్ల
ఏడవకూడదు....! "

వాక్యాలు చిన్నవే కావచ్చు
భావం మాత్రం పెద్దది...
ఆలోచించండి మీకే అర్థమవుతుంది....
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" సింహాన్ని ఎవరు అడవికి రాజును చేయలేదు.
దానికున్న లక్షణమే దానిని మృగరాజును చేసింది.
అలాగే ఎవరు నిన్ను గొప్పవాడిగా గుర్తించనవసరం లేదు.
నీలో ఉన్న గుణమే నిన్ను గొప్పవాడిగా చేస్తుంది. "
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨

*🌸అందరికీ నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు🌸*

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*🥀 మంచిమాట 🥀*

*💐బాధ మనకి బలవంతులు ఎలా అవ్వాలో నేర్పుతుంది*
*భయం మనకి చురుగ్గా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*మోసం మనకి తెలివిగా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*జీవితం అంటేనే అనుభవాల సమ్మేళనం ఈరోజు నేర్చుకున్న పాఠమే రేపటి ప్రశ్నలకు సమాధానం*

*💞 నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు 💕*

*శుభోదయం*     
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" మనస్తత్వం కలిసిన వారిని
      వదులుకోకూడదు..!
మానవత్వం తెలియని వారిని
    కలుపుకోకూడదు..!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" అనుభవం నేర్పిన పాఠాలకు
         విలువ ఎక్కువ...
ఆచరిస్తూ చెప్పే మాటలకు
        ఆదరణ ఎక్కువ...
ఇష్టంతో చేసే పనులకు
       విజయాలు ఎక్కువ...
ఎదుటి వారిలో మంచినే చూసే
మనసుకు ప్రశాంతత ఎక్కువ.."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*            
-------------------
🌹 *మహనీయుని మాట* 🌹
     ----------------------------
"నాకు సాయం చేయడానికి రాని
వారందరికీ కృతఙ్ఞతలు....
ఎందుకంటే వారి వల్లనే స్వంతంగా
పని చేయడం నేర్చుకోగలిగాను..."!
--------------------------------
🍁 *నేటీ మంచిమాట* 🍁
----------------------------------
మన జీవితంలో ఎవరినీ
నిందించనవసరం లేదు.
మంచివారు ఆనందాన్ని ఇస్తారు!
మరీ మంచివారు మధురమైన
                    ఙ్ఞాపకాలనిస్తారు!
మరీ చెడ్డవారు తిరుగులేని
                 గుణపాఠం అందిస్తారు!
ఏదిఏమైనా అన్నిటీని సానుకూల
                  ధృక్పథంతో చూస్తే...
అన్నీ ప్రయోజనకరమైన
                         అనుభవాలే......!
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
-----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" జీవితంలో గొప్పవాడివి కావాలంటే
కలలు కనే ధైర్యం ఉండాలి..!
ఆ కలలు కోసం కష్టపడే
దమ్ము ఉండాలి...! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" నిన్ను ఒకరు కిందకు లాగుతున్నారంటే
వారు నీ కంటే కిందే ఉన్నట్లు.
అలాంటివారికై ఆలోచన అనవసరం "

🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻
💐🌹GOOD morning🌹💐

   నిన్ను తిట్టేవాళ్లుoధరూ
     నీ శత్రువులు కారు
     నిన్ను మెచ్చుకునే
         వారందరూ
     నీ సేహితులు కారు
        కష్టం మిత్రుడిని
          చూపిస్తుంది
     కన్నీరు శత్రువును
           గుర్తిస్తుంది

మిత్రులు అందరికి🌹శుభోదయం🌹

      🌹🌹జీవిత సత్యాలు🌹🌹

🦜🦜 *జీవన రేఖ*  🦜🦜

ఈశ్వరుడు ఉన్న చోట ఈర్ష్య ఉండదు..

ఈర్ష్య ఉన్న చోట ఈశ్వరుడు ఉండడు..

పాలలో చిన్న విషపు చుక్క పడినా చాలు విరిగి పోవడానికి..

కుటుంబాలలో ఈర్ష్య ఒకటి చాలు విడిపోవడానికి...

కంటిలోని నలక వలన కొద్దిసేపే నీరు వస్తుంది..

మనసు లోని ఈర్ష్య వలన కలకాలం నీరు వస్తూనే ఉంటుంది.. అంతం అంటూ ఉండదు..

ఈర్ష్య వలన మొత్తం మహా భారతమే తయారయ్యింది కదా!

🌷 *బ్రహ్మ కుమారీస్, మౌంట్ అబూ*🌷

Thursday, July 4, 2019

Ix Mathematics Chapter 1: Number Systems Chapter Notes Key Concepts


Mathematics
Chapter 1: Number Systems
Chapter Notes
Key Concepts
1. Numbers 1, 2, 3……., which are used for counting are called Natural
numbers and are denoted by N.
2. 0 when included with the natural numbers form a new set of numbers
called Whole number denoted by W
3. -1,-2,-3……………..- are the negative of natural numbers.
4. The negative of natural numbers, 0 and the natural number together
constitutes integers denoted by Z.
5. The numbers which can be represented in the form of p/q where
q 0 
and p and q are integers are called Rational numbers. Rational
numbers are denoted by Q. If p and q are coprime then the rational
number is in its simplest form.
6. Irrational numbers are the numbers which are non-terminating and
non-repeating.
7. Rational and irrational numbers together constitute Real numbers
and it is denoted by R.
8. Equivalent rational numbers (or fractions) have same (equal)
values when written in the simplest form.
9. Terminating fractions are the fractions which leaves remainder 0 on
division.
10. Recurring fractions are the fractions which never leave a remainder
0 on division.
11. There are infinitely many rational numbers between any two rational
numbers.
12. If Prime factors of the denominator are 2 or 5 or bo
13. Two numbers p & q are said to be co-prime if, numbers p & q have no
common factors other than 1.
14. The decimal expansion of rational number is either terminating or
non-terminating recurring
15. The decimal expansion of an irrational number is non-terminating,
non-recurring.
16. Real numbers satisfy the commutative, associate and distributive
law of addition and multiplication.
17. Commutative law of addition: If a and b are two real numbers then,
a + b = b + a
19. Commutative law of multiplication: If a and b are two real numbers
then, a. b = b. a
20. Associative law of addition: If a, b and c are real numbers then,
a + (b + c) = (a + b) + c
21. Associative law of multiplication: If a, b and c are real numbers
then, a. (b. c) = (a. b). c
22. Distributive of multiplication with respect to addition: If a, b and
c are real numbers then, a. (b+ c) = a. b + a. c
23. Removing the radical sign from the denominator is called
rationalisation of denominator.
24. The multiplication factor used for rationalising the denominator is called
the rationalising factor.
25. The exponent is the number of times the base is multiplied by itself.
26. In the exponential representation
ma
, a is called the base and m is
called the exponent or power.
27. If a number is to the left of the number on the number line, it is less
than the other number. If it is to the right, then it is greater than the
number.
28. There is one to one correspondence between the set of real
numbers and the set of point on the number line.
30. Irrational numbers like
2, 3 , 5 … n
, for any positive integer n can
be represented on number line by using Pythagoras theorem.
31. The process of visualisation of representation of numbers on the
number line through a magnifying glass is known as the process of
successive magnification.
Key Formulae:
1. Rational number between two numbers x and y =
x y
2

2. Irrational number between two numbers x and y
xy, if x andybothareirrationalnumbers
xy, if xisrationalnumber andyisirrationalnumber
xy, if x yisnot aperfect squareandx,ybotharerationalnumbers



 

 
3. Irrational number between two rational number x and y =
xy
, if and
only if
x y 
is not a perfect square.
4. Irrational number between a rational number x and irrational number
y =
xy
5.
2 x y 
2  x = y
6.
3 x y 
3  x = y
7.
n x y 
n  x = y


Mathematics
Chapter 1: Number Systems
Chapter Notes
Key Concepts
1. Numbers 1, 2, 3……., which are used for counting are called Natural
numbers and are denoted by N.
2. 0 when included with the natural numbers form a new set of numbers
called Whole number denoted by W
3. -1,-2,-3……………..- are the negative of natural numbers.
4. The negative of natural numbers, 0 and the natural number together
constitutes integers denoted by Z.
5. The numbers which can be represented in the form of p/q where
q 0 
and p and q are integers are called Rational numbers. Rational
numbers are denoted by Q. If p and q are coprime then the rational
number is in its simplest form.
6. Irrational numbers are the numbers which are non-terminating and
non-repeating.
7. Rational and irrational numbers together constitute Real numbers
and it is denoted by R.
8. Equivalent rational numbers (or fractions) have same (equal)
values when written in the simplest form.
9. Terminating fractions are the fractions which leaves remainder 0 on
division.
10. Recurring fractions are the fractions which never leave a remainder
0 on division.
11. There are infinitely many rational numbers between any two rational
numbers.
12. If Prime factors of the denominator are 2 or 5 or bo
13. Two numbers p & q are said to be co-prime if, numbers p & q have no
common factors other than 1.
14. The decimal expansion of rational number is either terminating or
non-terminating recurring
15. The decimal expansion of an irrational number is non-terminating,
non-recurring.
16. Real numbers satisfy the commutative, associate and distributive
law of addition and multiplication.
17. Commutative law of addition: If a and b are two real numbers then,
a + b = b + a
19. Commutative law of multiplication: If a and b are two real numbers
then, a. b = b. a
20. Associative law of addition: If a, b and c are real numbers then,
a + (b + c) = (a + b) + c
21. Associative law of multiplication: If a, b and c are real numbers
then, a. (b. c) = (a. b). c
22. Distributive of multiplication with respect to addition: If a, b and
c are real numbers then, a. (b+ c) = a. b + a. c
23. Removing the radical sign from the denominator is called
rationalisation of denominator.
24. The multiplication factor used for rationalising the denominator is called
the rationalising factor.
25. The exponent is the number of times the base is multiplied by itself.
26. In the exponential representation
ma
, a is called the base and m is
called the exponent or power.
27. If a number is to the left of the number on the number line, it is less
than the other number. If it is to the right, then it is greater than the
number.
28. There is one to one correspondence between the set of real
numbers and the set of point on the number line.
30. Irrational numbers like
2, 3 , 5 … n
, for any positive integer n can
be represented on number line by using Pythagoras theorem.
31. The process of visualisation of representation of numbers on the
number line through a magnifying glass is known as the process of
successive magnification.
Key Formulae:
1. Rational number between two numbers x and y =
x y
2

2. Irrational number between two numbers x and y
xy, if x andybothareirrationalnumbers
xy, if xisrationalnumber andyisirrationalnumber
xy, if x yisnot aperfect squareandx,ybotharerationalnumbers



 

 
3. Irrational number between two rational number x and y =
xy
, if and
only if
x y 
is not a perfect square.
4. Irrational number between a rational number x and irrational number
y =
xy
5.
2 x y 
2  x = y
6.
3 x y 
3  x = y
7.
n x y 
n  x = y

Monday, July 1, 2019

❄️❄️❄️❄️❄️ ఫిన్లాండ్ దేశం విద్యారంగంలో ప్రపంచంలోనే నెం.1 స్థాయిలో ఉంది. క్రింది విషయాలను గమనిస్తే ఆ సామర్థ్యం ఎలా సాధ్యమైందో అర్థమౌవుతుంది. చదవండి..... •🍒 7ఏండ్లు నిండాక పిల్లలు స్కూల్లో చేరుతారు. ఇక్కడిలాగా 2.5 సం.లకే పిల్లలకు టార్చర్ మొదలవదు • 🍒చిన్నప్పటినుండి తన ప్రతి కదలికనుండి పిల్లలు నేర్చుకొంటూనే ఉంటారు • 🍒7వ సం. నుండి 10వ సం. వరకు 50% స్కూల్లోను 50% సెలవుల్లోను గడుపుతాడు • 🍒స్కూల్ టైమింగ్ తక్కువ. సంగీతం, కళలు & ఆటలకు సమాన ప్రాధాన్యం ఉంటుంది • 🍒స్కూల్లలో, విద్యార్థులకు ఎప్పుడు కావాలంటే అప్పుడు విశ్రాంతి తీసుకొనేందుకు విశ్రాంతి గదులు ఏర్పాటు చేయబడి ఉంటాయి • 🍒13 సం. వరకు విద్యార్థులకు గ్రేడింగ్, ప్రోగ్రెస్ రిపోర్ట్ ల గొడవే లేదు. కాబట్టి విద్యార్థుల మీద పోటీ పడాలనే వత్తిడి ఉండదు • 🍒తల్లితండ్రులకు తమ పిల్లల ప్రోగ్రెస్ తెలుసుకోవాలనే కోరిక ఉంటే, దరఖాస్తు చేసుకోవచ్చు • 🍒ఇంటి పని ఇవ్వరు. తమకు నచ్చిన సబ్జెక్టులో ఇంటిపని చేసుకోవచ్చు • 🍒ప్రతి స్కూల్లో ఒక డాక్టర్ నివసిస్తాడు. విద్యార్థుల ఆరోగ్యం గురించి సలహాలు ఇస్తాడు • 🍒ఒక స్కూల్లో 600 మించి విద్యార్థులను అనుమతించరు • 🍒ప్రైవేటు స్కూల్లుండవు. అన్నీ ప్రభుత్వ స్కూల్లే. విద్య విషయంలో నాణ్యతను ఖచ్చితంగా పాటిస్తారు • 🍒ఫిన్లాండ్ లో 99% విద్యార్థులు ప్రాథమిక విద్య తప్పక అభ్యసిస్తారు • 🍒పరీక్షలు నిర్వహించని దేశాలనుండి వచ్చిన విద్యార్థుల్లో పోటీలలో బాగా రాణించే గుణం ఉంటుంది • 🍒ఇది ఎలా సాధ్యం? ఐక్యరాజ్యసమితి ఈ విషయంగా పరిశోధించింది • 🍒ప్రపంచంలోని విద్యార్థులందరిలోకి ఫిన్లాండ్ దేశ విద్యార్థులే చాలా సంతోషంగా ఉన్నారు. ఈ విషయంగా ఫిన్లాండ్ ప్రథమ స్థానం • 🍒ఫిన్లాండ్ విద్యావ్యవస్థ గురించి తెలుసుకొనేందుకు ప్రపంచంలోని అన్నిదేశాల విద్యావేత్తలు అక్కడకి క్యూ కట్టారు • 🍒56 దేశాలనుండి 1500 మంది ప్రతి సం. ఫిన్లాండ్ కు వెళుతున్నారు • 🍒అధిక మొత్తం విదేశి మారకం విద్యారంగ పర్యాటకులనుండే వస్తుంది • 🍒ఫిన్లాండ్ లో టీచర్ ఉద్యోగం అంటే ఇక్కడి IAS or IPS తో సమానం • 🍒ఫిన్లాండ్ లో చట్టాలు, విధానాల రూపకల్పనలో ప్రధాన పాత్ర “ఉపాధ్యాయులదే” !!!!!!! • 🍒దేశంలోని ప్రతి మూడో విద్యార్ధి ఉపాధ్యాయుడు కావాలనుకొంటాడు. కానీ అదంత సులభం కాదు •🍒 విద్యలో బాగా రాణించేవారికే ఆ అవకాశం ఉంటుంది • 🍒వారికి 5సం. ఉపాధ్యాయ శిక్షణ, 6నెలలు సైన్యంలోను, ఒక సం. స్కూల్లో ట్రైనింగ్ ఉంటుంది. చట్ట్టాలు, విధానాల రూపకల్పన, స్వయం రక్షణ, ప్రథమ చికిస్థ, అగ్నిమాపక దళంలోను 6నెలలపాటు శిక్షణ. మొత్తం 7సం.ల శిక్షణ ఉంటుంది. 🍎దయచేసి చదివిన ప్రతి ఒక్కరూ షేర్ చేయండి

❄️❄️❄️❄️❄️
ఫిన్లాండ్ దేశం విద్యారంగంలో  ప్రపంచంలోనే నెం.1 స్థాయిలో ఉంది.
క్రింది విషయాలను గమనిస్తే ఆ సామర్థ్యం ఎలా సాధ్యమైందో అర్థమౌవుతుంది.
చదవండి.....
•🍒 7ఏండ్లు నిండాక పిల్లలు స్కూల్లో చేరుతారు. ఇక్కడిలాగా 2.5 సం.లకే పిల్లలకు టార్చర్ మొదలవదు
• 🍒చిన్నప్పటినుండి తన ప్రతి కదలికనుండి పిల్లలు నేర్చుకొంటూనే ఉంటారు
• 🍒7వ సం. నుండి 10వ సం. వరకు 50% స్కూల్లోను 50% సెలవుల్లోను గడుపుతాడు
• 🍒స్కూల్ టైమింగ్ తక్కువ. సంగీతం, కళలు & ఆటలకు సమాన ప్రాధాన్యం ఉంటుంది
• 🍒స్కూల్లలో, విద్యార్థులకు ఎప్పుడు కావాలంటే అప్పుడు విశ్రాంతి తీసుకొనేందుకు విశ్రాంతి గదులు ఏర్పాటు చేయబడి ఉంటాయి
• 🍒13 సం. వరకు విద్యార్థులకు గ్రేడింగ్, ప్రోగ్రెస్ రిపోర్ట్ ల గొడవే లేదు. కాబట్టి విద్యార్థుల మీద పోటీ పడాలనే వత్తిడి ఉండదు
• 🍒తల్లితండ్రులకు తమ పిల్లల ప్రోగ్రెస్ తెలుసుకోవాలనే కోరిక ఉంటే, దరఖాస్తు చేసుకోవచ్చు
• 🍒ఇంటి పని ఇవ్వరు. తమకు నచ్చిన సబ్జెక్టులో ఇంటిపని చేసుకోవచ్చు
• 🍒ప్రతి స్కూల్లో ఒక డాక్టర్ నివసిస్తాడు. విద్యార్థుల ఆరోగ్యం గురించి సలహాలు ఇస్తాడు
• 🍒ఒక స్కూల్లో 600 మించి విద్యార్థులను అనుమతించరు
• 🍒ప్రైవేటు స్కూల్లుండవు. అన్నీ ప్రభుత్వ స్కూల్లే. విద్య విషయంలో నాణ్యతను ఖచ్చితంగా పాటిస్తారు
• 🍒ఫిన్లాండ్ లో 99% విద్యార్థులు ప్రాథమిక విద్య తప్పక అభ్యసిస్తారు
• 🍒పరీక్షలు నిర్వహించని దేశాలనుండి వచ్చిన విద్యార్థుల్లో పోటీలలో బాగా రాణించే గుణం ఉంటుంది
• 🍒ఇది ఎలా సాధ్యం? ఐక్యరాజ్యసమితి ఈ విషయంగా పరిశోధించింది
• 🍒ప్రపంచంలోని విద్యార్థులందరిలోకి ఫిన్లాండ్ దేశ విద్యార్థులే చాలా సంతోషంగా ఉన్నారు. ఈ విషయంగా ఫిన్లాండ్ ప్రథమ స్థానం
• 🍒ఫిన్లాండ్ విద్యావ్యవస్థ గురించి తెలుసుకొనేందుకు ప్రపంచంలోని అన్నిదేశాల విద్యావేత్తలు అక్కడకి క్యూ కట్టారు
• 🍒56 దేశాలనుండి 1500 మంది ప్రతి సం. ఫిన్లాండ్ కు వెళుతున్నారు
• 🍒అధిక మొత్తం విదేశి మారకం విద్యారంగ పర్యాటకులనుండే వస్తుంది
• 🍒ఫిన్లాండ్ లో టీచర్ ఉద్యోగం అంటే ఇక్కడి IAS or IPS తో సమానం
• 🍒ఫిన్లాండ్ లో చట్టాలు, విధానాల రూపకల్పనలో ప్రధాన పాత్ర “ఉపాధ్యాయులదే” !!!!!!!
• 🍒దేశంలోని ప్రతి మూడో విద్యార్ధి ఉపాధ్యాయుడు కావాలనుకొంటాడు. కానీ అదంత సులభం కాదు
•🍒 విద్యలో బాగా రాణించేవారికే ఆ అవకాశం ఉంటుంది
• 🍒వారికి 5సం. ఉపాధ్యాయ శిక్షణ, 6నెలలు సైన్యంలోను, ఒక సం. స్కూల్లో ట్రైనింగ్ ఉంటుంది. చట్ట్టాలు, విధానాల రూపకల్పన, స్వయం రక్షణ, ప్రథమ చికిస్థ, అగ్నిమాపక దళంలోను 6నెలలపాటు శిక్షణ. మొత్తం 7సం.ల శిక్షణ ఉంటుంది.

❄️❄️❄️❄️❄️
ఫిన్లాండ్ దేశం విద్యారంగంలో  ప్రపంచంలోనే నెం.1 స్థాయిలో ఉంది.
క్రింది విషయాలను గమనిస్తే ఆ సామర్థ్యం ఎలా సాధ్యమైందో అర్థమౌవుతుంది.
చదవండి.....
•🍒 7ఏండ్లు నిండాక పిల్లలు స్కూల్లో చేరుతారు. ఇక్కడిలాగా 2.5 సం.లకే పిల్లలకు టార్చర్ మొదలవదు
• 🍒చిన్నప్పటినుండి తన ప్రతి కదలికనుండి పిల్లలు నేర్చుకొంటూనే ఉంటారు
• 🍒7వ సం. నుండి 10వ సం. వరకు 50% స్కూల్లోను 50% సెలవుల్లోను గడుపుతాడు
• 🍒స్కూల్ టైమింగ్ తక్కువ. సంగీతం, కళలు & ఆటలకు సమాన ప్రాధాన్యం ఉంటుంది
• 🍒స్కూల్లలో, విద్యార్థులకు ఎప్పుడు కావాలంటే అప్పుడు విశ్రాంతి తీసుకొనేందుకు విశ్రాంతి గదులు ఏర్పాటు చేయబడి ఉంటాయి
• 🍒13 సం. వరకు విద్యార్థులకు గ్రేడింగ్, ప్రోగ్రెస్ రిపోర్ట్ ల గొడవే లేదు. కాబట్టి విద్యార్థుల మీద పోటీ పడాలనే వత్తిడి ఉండదు
• 🍒తల్లితండ్రులకు తమ పిల్లల ప్రోగ్రెస్ తెలుసుకోవాలనే కోరిక ఉంటే, దరఖాస్తు చేసుకోవచ్చు
• 🍒ఇంటి పని ఇవ్వరు. తమకు నచ్చిన సబ్జెక్టులో ఇంటిపని చేసుకోవచ్చు
• 🍒ప్రతి స్కూల్లో ఒక డాక్టర్ నివసిస్తాడు. విద్యార్థుల ఆరోగ్యం గురించి సలహాలు ఇస్తాడు
• 🍒ఒక స్కూల్లో 600 మించి విద్యార్థులను అనుమతించరు
• 🍒ప్రైవేటు స్కూల్లుండవు. అన్నీ ప్రభుత్వ స్కూల్లే. విద్య విషయంలో నాణ్యతను ఖచ్చితంగా పాటిస్తారు
• 🍒ఫిన్లాండ్ లో 99% విద్యార్థులు ప్రాథమిక విద్య తప్పక అభ్యసిస్తారు
• 🍒పరీక్షలు నిర్వహించని దేశాలనుండి వచ్చిన విద్యార్థుల్లో పోటీలలో బాగా రాణించే గుణం ఉంటుంది
• 🍒ఇది ఎలా సాధ్యం? ఐక్యరాజ్యసమితి ఈ విషయంగా పరిశోధించింది
• 🍒ప్రపంచంలోని విద్యార్థులందరిలోకి ఫిన్లాండ్ దేశ విద్యార్థులే చాలా సంతోషంగా ఉన్నారు. ఈ విషయంగా ఫిన్లాండ్ ప్రథమ స్థానం
• 🍒ఫిన్లాండ్ విద్యావ్యవస్థ గురించి తెలుసుకొనేందుకు ప్రపంచంలోని అన్నిదేశాల విద్యావేత్తలు అక్కడకి క్యూ కట్టారు
• 🍒56 దేశాలనుండి 1500 మంది ప్రతి సం. ఫిన్లాండ్ కు వెళుతున్నారు
• 🍒అధిక మొత్తం విదేశి మారకం విద్యారంగ పర్యాటకులనుండే వస్తుంది
• 🍒ఫిన్లాండ్ లో టీచర్ ఉద్యోగం అంటే ఇక్కడి IAS or IPS తో సమానం
• 🍒ఫిన్లాండ్ లో చట్టాలు, విధానాల రూపకల్పనలో ప్రధాన పాత్ర “ఉపాధ్యాయులదే” !!!!!!!
• 🍒దేశంలోని ప్రతి మూడో విద్యార్ధి ఉపాధ్యాయుడు కావాలనుకొంటాడు. కానీ అదంత సులభం కాదు
•🍒 విద్యలో బాగా రాణించేవారికే ఆ అవకాశం ఉంటుంది
• 🍒వారికి 5సం. ఉపాధ్యాయ శిక్షణ, 6నెలలు సైన్యంలోను, ఒక సం. స్కూల్లో ట్రైనింగ్ ఉంటుంది. చట్ట్టాలు, విధానాల రూపకల్పన, స్వయం రక్షణ, ప్రథమ చికిస్థ, అగ్నిమాపక దళంలోను 6నెలలపాటు శిక్షణ. మొత్తం 7సం.ల శిక్షణ ఉంటుంది.

Saturday, June 29, 2019

*🌹మంచి మాట 🌹*
  .............................

*నిందించడం తేలిక , కానీ నిందను*
*భరించడం కష్టం.....*

*నీతులు వల్లించడం తేలిక*
*ఆచరించడం కష్టం.....*

*అబద్దం చెప్పడం తేలిక*
*నిజాన్ని దాచడం కష్టం.....*

💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟

*శుభోదయం*
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మార్చలేని గతాన్ని గురించి ఆలోచించకుండా, చేతిలో ఉన్న భవిష్యత్తుకై శ్రమించు "
--------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" జ్ణానం వంశపారపర్య సంపద కాదు. ఎవరికివారు కష్టపడి ఆర్జించుకోవలసిందే."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
-------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
        -------------------------
" ఉన్న స్థితి నుంచి ఉన్నత స్థితికి ఎదగడానికి ఎన్ని మార్గాలున్నాయో అన్ని వినియోగించుకోవటమే వివేకం. "
----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      ---------------------------
" ఒక మనిషిగా తను లైఫ్ లో..
ఎలా ఉండకూడదో! ఎలా ఉండాలో విచక్షణ కలిగి జీవించటానికి..
గొప్ప గ్రంధాలే చదవాల్సిన అవసరం లేదు..
గొప్ప ప్రవచనాలే వినాల్సిన అవసరం లేదు.
ఒకసారి తన జీవితపు గతించిన అనుభవాలు నిశితంగా పునరావలోకనం చేసుకోగలిగితే చాలు. "
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
  --------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" నీ బాధకు కారణం ఏదైనా కావచ్చు, కానీ ఆ కారణంతో ఇతరులకు మాత్రం హాని చేయకు.! "
  ----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఎగతాళి చెయ్యడం, వ్యంగ్యంగా మాట్లాడటం వాదనలో సత్తా లేదనడానికి రుజువులు. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
*శుభోదయం*
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనము గతము గురించి కోపంగా ఉండకూడదు, భవిష్యత్ గురించి చింతించకూడదు, వివేచనగలవారు ప్రస్తుత క్షణంతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తారు. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఏ ఆయుధాలూ వాటంతట అవి హానికరం కావు. కోపాల్ని నియంత్రించుకోలేని మనిషి చేతిలో పడ్డప్పుడే అవి హానికరంగా మారతాయి. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*    
---------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" సంబంధాలు ఎప్పుడూ మామూలుగా చంపబడవు....!
అవి ఒకరి నిర్లక్ష్యం, ప్రవర్తన,
అహంకారం పూరిత వైఖరి వలన మాత్రమే చంపబడతాయి...!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
      " నీటిని వీడితే
చేపకు బ్రతుకుండదు....
        నీతిని వీడితే
మనిషికి విలువుండదు...!!!

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
   ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనం ఎలా ఉండాలో ఏకాంతం నేర్పుతుంది. మనం ఎలా ఉన్నామో సమూహం చెబుతుంది. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" మంచి ఉద్దేశాలు కలవారు ప్రమాణాలు చేస్తారు. మంచి వ్యక్తిత్వం కలవారు మాత్రమే వాటిని నిలబెట్టుకుంటారు."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

☘ *ఒక మంచిమాట*☘

*విలువ ఇవ్వని బంధాలకు*

*భాద్యత లేని బాంధవ్యాలకు*

*అబద్ధాలాడే అనుబంధాలకు*

*మౌనంగా దూరమవ్వటమే మంచిది.*

🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷

*శుభోదయం*     
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" కాళ్లకు తగిలిన గాయం
ఎలా నడవాలో నేర్పిస్తుంది..!
హృదయానికి తగిలిన గాయం
ఎలా బ్రతకాలో నేర్పిస్తుంది..!! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" మన కోసం కన్నీరు పెట్టె వాళ్లు
దొరకడం మన అదృష్టం...
ఆ కన్నీటికి కారణం
తెలుసుకోలేక పోవడం
మన దురదృష్టం...!! "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
  -----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" ఎవరైనా నవ్వితే మీ వల్ల
నవ్వాలి కానీ మిమ్మిల్ని
చూసి నవ్వకూడదు...!
ఎవరైనా ఏడిస్తే మీకోసం
ఏడవాలి కానీ మీవల్ల
ఏడవకూడదు....! "

వాక్యాలు చిన్నవే కావచ్చు
భావం మాత్రం పెద్దది...
ఆలోచించండి మీకే అర్థమవుతుంది....
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" సింహాన్ని ఎవరు అడవికి రాజును చేయలేదు.
దానికున్న లక్షణమే దానిని మృగరాజును చేసింది.
అలాగే ఎవరు నిన్ను గొప్పవాడిగా గుర్తించనవసరం లేదు.
నీలో ఉన్న గుణమే నిన్ను గొప్పవాడిగా చేస్తుంది. "
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨

*🌸అందరికీ నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు🌸*

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*🥀 మంచిమాట 🥀*

*💐బాధ మనకి బలవంతులు ఎలా అవ్వాలో నేర్పుతుంది*
*భయం మనకి చురుగ్గా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*మోసం మనకి తెలివిగా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*జీవితం అంటేనే అనుభవాల సమ్మేళనం ఈరోజు నేర్చుకున్న పాఠమే రేపటి ప్రశ్నలకు సమాధానం*

*💞 నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు 💕*

*శుభోదయం*     
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" మనస్తత్వం కలిసిన వారిని
      వదులుకోకూడదు..!
మానవత్వం తెలియని వారిని
    కలుపుకోకూడదు..!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" అనుభవం నేర్పిన పాఠాలకు
         విలువ ఎక్కువ...
ఆచరిస్తూ చెప్పే మాటలకు
        ఆదరణ ఎక్కువ...
ఇష్టంతో చేసే పనులకు
       విజయాలు ఎక్కువ...
ఎదుటి వారిలో మంచినే చూసే
మనసుకు ప్రశాంతత ఎక్కువ.."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*            
-------------------
🌹 *మహనీయుని మాట* 🌹
     ----------------------------
"నాకు సాయం చేయడానికి రాని
వారందరికీ కృతఙ్ఞతలు....
ఎందుకంటే వారి వల్లనే స్వంతంగా
పని చేయడం నేర్చుకోగలిగాను..."!
--------------------------------
🍁 *నేటీ మంచిమాట* 🍁
----------------------------------
మన జీవితంలో ఎవరినీ
నిందించనవసరం లేదు.
మంచివారు ఆనందాన్ని ఇస్తారు!
మరీ మంచివారు మధురమైన
                    ఙ్ఞాపకాలనిస్తారు!
మరీ చెడ్డవారు తిరుగులేని
                 గుణపాఠం అందిస్తారు!
ఏదిఏమైనా అన్నిటీని సానుకూల
                  ధృక్పథంతో చూస్తే...
అన్నీ ప్రయోజనకరమైన
                         అనుభవాలే......!
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
-----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" జీవితంలో గొప్పవాడివి కావాలంటే
కలలు కనే ధైర్యం ఉండాలి..!
ఆ కలలు కోసం కష్టపడే
దమ్ము ఉండాలి...! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" నిన్ను ఒకరు కిందకు లాగుతున్నారంటే
వారు నీ కంటే కిందే ఉన్నట్లు.
అలాంటివారికై ఆలోచన అనవసరం "

🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻
💐🌹GOOD morning🌹💐

   నిన్ను తిట్టేవాళ్లుoధరూ
     నీ శత్రువులు కారు
     నిన్ను మెచ్చుకునే
         వారందరూ
     నీ సేహితులు కారు
        కష్టం మిత్రుడిని
          చూపిస్తుంది
     కన్నీరు శత్రువును
           గుర్తిస్తుంది

మిత్రులు అందరికి🌹శుభోదయం🌹

      🌹🌹జీవిత సత్యాలు🌹🌹

🦜🦜 *జీవన రేఖ*  🦜🦜

ఈశ్వరుడు ఉన్న చోట ఈర్ష్య ఉండదు..

ఈర్ష్య ఉన్న చోట ఈశ్వరుడు ఉండడు..

పాలలో చిన్న విషపు చుక్క పడినా చాలు విరిగి పోవడానికి..

కుటుంబాలలో ఈర్ష్య ఒకటి చాలు విడిపోవడానికి...

కంటిలోని నలక వలన కొద్దిసేపే నీరు వస్తుంది..

మనసు లోని ఈర్ష్య వలన కలకాలం నీరు వస్తూనే ఉంటుంది.. అంతం అంటూ ఉండదు..

ఈర్ష్య వలన మొత్తం మహా భారతమే తయారయ్యింది కదా!

🌷 *బ్రహ్మ కుమారీస్, మౌంట్ అబూ*🌷

*🌹మంచి మాట 🌹*
  .............................

*నిందించడం తేలిక , కానీ నిందను*
*భరించడం కష్టం.....*

*నీతులు వల్లించడం తేలిక*
*ఆచరించడం కష్టం.....*

*అబద్దం చెప్పడం తేలిక*
*నిజాన్ని దాచడం కష్టం.....*

💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟🌳💟

*శుభోదయం*
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మార్చలేని గతాన్ని గురించి ఆలోచించకుండా, చేతిలో ఉన్న భవిష్యత్తుకై శ్రమించు "
--------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" జ్ణానం వంశపారపర్య సంపద కాదు. ఎవరికివారు కష్టపడి ఆర్జించుకోవలసిందే."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
-------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
        -------------------------
" ఉన్న స్థితి నుంచి ఉన్నత స్థితికి ఎదగడానికి ఎన్ని మార్గాలున్నాయో అన్ని వినియోగించుకోవటమే వివేకం. "
----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      ---------------------------
" ఒక మనిషిగా తను లైఫ్ లో..
ఎలా ఉండకూడదో! ఎలా ఉండాలో విచక్షణ కలిగి జీవించటానికి..
గొప్ప గ్రంధాలే చదవాల్సిన అవసరం లేదు..
గొప్ప ప్రవచనాలే వినాల్సిన అవసరం లేదు.
ఒకసారి తన జీవితపు గతించిన అనుభవాలు నిశితంగా పునరావలోకనం చేసుకోగలిగితే చాలు. "
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
  --------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" నీ బాధకు కారణం ఏదైనా కావచ్చు, కానీ ఆ కారణంతో ఇతరులకు మాత్రం హాని చేయకు.! "
  ----------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఎగతాళి చెయ్యడం, వ్యంగ్యంగా మాట్లాడటం వాదనలో సత్తా లేదనడానికి రుజువులు. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
*శుభోదయం*
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనము గతము గురించి కోపంగా ఉండకూడదు, భవిష్యత్ గురించి చింతించకూడదు, వివేచనగలవారు ప్రస్తుత క్షణంతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తారు. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" ఏ ఆయుధాలూ వాటంతట అవి హానికరం కావు. కోపాల్ని నియంత్రించుకోలేని మనిషి చేతిలో పడ్డప్పుడే అవి హానికరంగా మారతాయి. "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*    
---------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" సంబంధాలు ఎప్పుడూ మామూలుగా చంపబడవు....!
అవి ఒకరి నిర్లక్ష్యం, ప్రవర్తన,
అహంకారం పూరిత వైఖరి వలన మాత్రమే చంపబడతాయి...!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
      " నీటిని వీడితే
చేపకు బ్రతుకుండదు....
        నీతిని వీడితే
మనిషికి విలువుండదు...!!!

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*
   ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట*🍁
        -------------------------
" మనం ఎలా ఉండాలో ఏకాంతం నేర్పుతుంది. మనం ఎలా ఉన్నామో సమూహం చెబుతుంది. "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌼
      ---------------------------
" మంచి ఉద్దేశాలు కలవారు ప్రమాణాలు చేస్తారు. మంచి వ్యక్తిత్వం కలవారు మాత్రమే వాటిని నిలబెట్టుకుంటారు."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

☘ *ఒక మంచిమాట*☘

*విలువ ఇవ్వని బంధాలకు*

*భాద్యత లేని బాంధవ్యాలకు*

*అబద్ధాలాడే అనుబంధాలకు*

*మౌనంగా దూరమవ్వటమే మంచిది.*

🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷🌹🌷

*శుభోదయం*     
  ------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" కాళ్లకు తగిలిన గాయం
ఎలా నడవాలో నేర్పిస్తుంది..!
హృదయానికి తగిలిన గాయం
ఎలా బ్రతకాలో నేర్పిస్తుంది..!! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" మన కోసం కన్నీరు పెట్టె వాళ్లు
దొరకడం మన అదృష్టం...
ఆ కన్నీటికి కారణం
తెలుసుకోలేక పోవడం
మన దురదృష్టం...!! "

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
  -----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" ఎవరైనా నవ్వితే మీ వల్ల
నవ్వాలి కానీ మిమ్మిల్ని
చూసి నవ్వకూడదు...!
ఎవరైనా ఏడిస్తే మీకోసం
ఏడవాలి కానీ మీవల్ల
ఏడవకూడదు....! "

వాక్యాలు చిన్నవే కావచ్చు
భావం మాత్రం పెద్దది...
ఆలోచించండి మీకే అర్థమవుతుంది....
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" సింహాన్ని ఎవరు అడవికి రాజును చేయలేదు.
దానికున్న లక్షణమే దానిని మృగరాజును చేసింది.
అలాగే ఎవరు నిన్ను గొప్పవాడిగా గుర్తించనవసరం లేదు.
నీలో ఉన్న గుణమే నిన్ను గొప్పవాడిగా చేస్తుంది. "
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨

*🌸అందరికీ నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు🌸*

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*🥀 మంచిమాట 🥀*

*💐బాధ మనకి బలవంతులు ఎలా అవ్వాలో నేర్పుతుంది*
*భయం మనకి చురుగ్గా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*మోసం మనకి తెలివిగా ఎలా ఉండాలో నేర్పుతుంది*
*జీవితం అంటేనే అనుభవాల సమ్మేళనం ఈరోజు నేర్చుకున్న పాఠమే రేపటి ప్రశ్నలకు సమాధానం*

*💞 నూతన సంవత్సర శుభాకాంక్షలు 💕*

*శుభోదయం*     
  -------------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" మనస్తత్వం కలిసిన వారిని
      వదులుకోకూడదు..!
మానవత్వం తెలియని వారిని
    కలుపుకోకూడదు..!"
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" అనుభవం నేర్పిన పాఠాలకు
         విలువ ఎక్కువ...
ఆచరిస్తూ చెప్పే మాటలకు
        ఆదరణ ఎక్కువ...
ఇష్టంతో చేసే పనులకు
       విజయాలు ఎక్కువ...
ఎదుటి వారిలో మంచినే చూసే
మనసుకు ప్రశాంతత ఎక్కువ.."

🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*            
-------------------
🌹 *మహనీయుని మాట* 🌹
     ----------------------------
"నాకు సాయం చేయడానికి రాని
వారందరికీ కృతఙ్ఞతలు....
ఎందుకంటే వారి వల్లనే స్వంతంగా
పని చేయడం నేర్చుకోగలిగాను..."!
--------------------------------
🍁 *నేటీ మంచిమాట* 🍁
----------------------------------
మన జీవితంలో ఎవరినీ
నిందించనవసరం లేదు.
మంచివారు ఆనందాన్ని ఇస్తారు!
మరీ మంచివారు మధురమైన
                    ఙ్ఞాపకాలనిస్తారు!
మరీ చెడ్డవారు తిరుగులేని
                 గుణపాఠం అందిస్తారు!
ఏదిఏమైనా అన్నిటీని సానుకూల
                  ధృక్పథంతో చూస్తే...
అన్నీ ప్రయోజనకరమైన
                         అనుభవాలే......!
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻

*శుభోదయం*     
-----------------
🌻 *మహానీయుని మాట* 🍁
      ----------------------------
" జీవితంలో గొప్పవాడివి కావాలంటే
కలలు కనే ధైర్యం ఉండాలి..!
ఆ కలలు కోసం కష్టపడే
దమ్ము ఉండాలి...! "
       --------------------------
🌹 *నేటీ మంచి మాట* 🌹
      -----------------------------
" నిన్ను ఒకరు కిందకు లాగుతున్నారంటే
వారు నీ కంటే కిందే ఉన్నట్లు.
అలాంటివారికై ఆలోచన అనవసరం "

🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻✨🌻
💐🌹GOOD morning🌹💐

   నిన్ను తిట్టేవాళ్లుoధరూ
     నీ శత్రువులు కారు
     నిన్ను మెచ్చుకునే
         వారందరూ
     నీ సేహితులు కారు
        కష్టం మిత్రుడిని
          చూపిస్తుంది
     కన్నీరు శత్రువును
           గుర్తిస్తుంది

మిత్రులు అందరికి🌹శుభోదయం🌹

      🌹🌹జీవిత సత్యాలు🌹🌹

🦜🦜 *జీవన రేఖ*  🦜🦜

ఈశ్వరుడు ఉన్న చోట ఈర్ష్య ఉండదు..

ఈర్ష్య ఉన్న చోట ఈశ్వరుడు ఉండడు..

పాలలో చిన్న విషపు చుక్క పడినా చాలు విరిగి పోవడానికి..

కుటుంబాలలో ఈర్ష్య ఒకటి చాలు విడిపోవడానికి...

కంటిలోని నలక వలన కొద్దిసేపే నీరు వస్తుంది..

మనసు లోని ఈర్ష్య వలన కలకాలం నీరు వస్తూనే ఉంటుంది.. అంతం అంటూ ఉండదు..

ఈర్ష్య వలన మొత్తం మహా భారతమే తయారయ్యింది కదా!

🌷 *బ్రహ్మ కుమారీస్, మౌంట్ అబూ*🌷

TSWREIS LATEST UPDATES

TSWREIS E- TOOL




TS PRC2015

NOTIFICATIONS

WWW.TSWRTUGANESH.IN

Top