Monday, August 13, 2018

ఎవరితో అయినా సరే ఎంత వరకు ఉండాలో అంత వరకే ఉండాలి .అందరూ మనవాళ్ళే అని వాళ్ళమంచి కోసం ఏదైనా మంచి మాట చెబితే వాళ్ళ దృష్టిలో మనం చెడ్డ వాళ్ళం అవుతాం. జాగ్రత్త🌸



<<< <<< CLICK HERE TO DOWNLOAD >>> >>>
🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
🙏ఒకరిని బాధపెట్టడం నీటిలో రాయిని వేసినంత సులువు .కానీ వారిని తిరిగి మామూలు స్థితికి తీసుకరావడం నీటిలోంచి ఆ రాయిని వెతికి తీసుకొచ్చేంత కష్టం .అందుకే ఎవరిని బాధపెట్టకుండా ఉందాం🌸
🙏మౌనం మనస్సుని  శుద్ధి చేస్తుంది .స్నానం దేహాన్ని శుద్ధి చేస్తుంది. ధ్యానం బుద్దిని శుద్ధి చేస్తుంది. ప్రార్థన ఆత్మను శుద్ధి చేస్తుంది. దానం సంపాదనను శుద్ధి చేస్తుంది .ఉపవాసం ఆరోగ్యాన్నీ శుద్ది చేస్తుంది. అలాగే క్షమాపణ సంబంధాలనుశుద్దిచేస్తుంది🌸
🙏ఎవరితో అయినా సరే ఎంత వరకు ఉండాలో అంత వరకే ఉండాలి .అందరూ మనవాళ్ళే అని వాళ్ళమంచి కోసం ఏదైనా మంచి మాట చెబితే వాళ్ళ దృష్టిలో మనం చెడ్డ వాళ్ళం అవుతాం.    జాగ్రత్త🌸
🙏నీ గురించి పదిమంది గొప్పగా చెప్పుకోవాలంటే ముందు నీవు వందమంది గొప్పవాళ్ళ గురించి తెలుసుకోవాలి🌸
🙏సత్యం వైపు నీవుండాలనుకుంటే ఒంటరిగా మహావృక్షంలా నిలబడడానికి సిద్ధంగా ఉండాలి .ఒకవేళ పడిపోవాల్సివస్తే మళ్ళీ మొలకెత్తడానికి విత్తనంలాగా పడిపోవాలి🌸
🙏జీవితం ఎప్పుడూ ఒకేలా ఉండదు.చాలానే చూడాల్సివస్తుంది. వాటన్నింటినీ ఎదుర్కొనే ధైర్యం ఉన్నప్పుడే జీవితం అర్ధవంతంగా ఉంటుంది .ఏ క్షణంలో అయితే మన పట్ల మనం నమ్మకాన్ని కోల్పోతామో ఆ క్షణం నుండే మనం చచ్చిన శవంతో సమానం🌸
🙏కరుగుతున్న కాలానికి జరుగుతున్న సమయానికి అంతరించే వయసుకి మిగలిపోయే జ్ఞాపకమే మంచితనం. అదే మనకు ఆభరణం🌸
🙏అదృష్టం అంటే ధనం వస్తువులు ఉండడమే మాత్రమే కాదు .చేతినిండా పని, కడుపు నిండా తిండి, కంటినిండా నిద్ర ,అవసరానికి ఆదుకునే ఆప్తులను కలిగి ఉండడమే అసలైన అదృష్టం🌸
🙏మనల్ని అర్ధం చేసుకుంటే గుండెల్లో గుడి కట్టినా తప్పులేదు .కానీ మనకే విలువ లేనిచోట ఎదుటి వ్యక్తి గురించి ఎంత ఆలోచించిన వ్యర్ధమే🌸
🙏మనిషిలో అహం తగ్గిన రోజు ఆప్యాయత అంటే అర్ధం అవుతుంది .గర్వం పోయిన రోజు ఎదుటివారిని ఎలా గౌరవించాలో తెలుస్తుంది .నేనే నాకేంటి అనుకుంటే చివరకు ఒక్కడిగానే ఉండాల్సివస్తుంది. గౌరవమర్యాదలు ఇచ్చిపుచ్చుకుంటూ అందరితో కలిసి ఆనందంగా జీవించడమే మంచి జీవితం🌸
🙏నిరంతరం వెలిగే సూర్యుణ్ణి చూసి చీకటి భయపడుతుంది. అలాగే నిత్యం కష్టపడే మనిషిని చూసి ఓటమి భయపడుతుంది🌸
🙏ఇతరులు ఎలా ఉన్నారో అలా ఉండాలని భావించకు. నీకంటూ ఒక విలువ ఉందని తెలుసుకో. అలాగే నీకన్న తక్కువ స్థాయి వారిని చూసి ఆనందపడకు. పై స్థాయి వారిని  చూసి లక్ష్యమేర్పరచుకో🌸
🙏నీవు ఈ ప్రపంచానికి అర్ధం కాకపోయినా బ్రతికేయవచ్చు. కానీ నీకు నువ్వే అర్ధం కాకపోతే ఈ ప్రపంచంలో ఎక్కడా బ్రతకలేవు🌸
🙏జీవితంలో సంపాదన పెరిగితే ధనవంతుడివి అవుతావు .వయసు పెరిగితే ముసలివాడివి అవుతావు. కానీ నీలో మంచితనం పెంచుకుంటే మంచి మనిషిగా కలకాలం మిగులుతావు.,,


<<< <<< CLICK HERE TO DOWNLOAD >>> >>>
🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
🙏ఒకరిని బాధపెట్టడం నీటిలో రాయిని వేసినంత సులువు .కానీ వారిని తిరిగి మామూలు స్థితికి తీసుకరావడం నీటిలోంచి ఆ రాయిని వెతికి తీసుకొచ్చేంత కష్టం .అందుకే ఎవరిని బాధపెట్టకుండా ఉందాం🌸
🙏మౌనం మనస్సుని  శుద్ధి చేస్తుంది .స్నానం దేహాన్ని శుద్ధి చేస్తుంది. ధ్యానం బుద్దిని శుద్ధి చేస్తుంది. ప్రార్థన ఆత్మను శుద్ధి చేస్తుంది. దానం సంపాదనను శుద్ధి చేస్తుంది .ఉపవాసం ఆరోగ్యాన్నీ శుద్ది చేస్తుంది. అలాగే క్షమాపణ సంబంధాలనుశుద్దిచేస్తుంది🌸
🙏ఎవరితో అయినా సరే ఎంత వరకు ఉండాలో అంత వరకే ఉండాలి .అందరూ మనవాళ్ళే అని వాళ్ళమంచి కోసం ఏదైనా మంచి మాట చెబితే వాళ్ళ దృష్టిలో మనం చెడ్డ వాళ్ళం అవుతాం.    జాగ్రత్త🌸
🙏నీ గురించి పదిమంది గొప్పగా చెప్పుకోవాలంటే ముందు నీవు వందమంది గొప్పవాళ్ళ గురించి తెలుసుకోవాలి🌸
🙏సత్యం వైపు నీవుండాలనుకుంటే ఒంటరిగా మహావృక్షంలా నిలబడడానికి సిద్ధంగా ఉండాలి .ఒకవేళ పడిపోవాల్సివస్తే మళ్ళీ మొలకెత్తడానికి విత్తనంలాగా పడిపోవాలి🌸
🙏జీవితం ఎప్పుడూ ఒకేలా ఉండదు.చాలానే చూడాల్సివస్తుంది. వాటన్నింటినీ ఎదుర్కొనే ధైర్యం ఉన్నప్పుడే జీవితం అర్ధవంతంగా ఉంటుంది .ఏ క్షణంలో అయితే మన పట్ల మనం నమ్మకాన్ని కోల్పోతామో ఆ క్షణం నుండే మనం చచ్చిన శవంతో సమానం🌸
🙏కరుగుతున్న కాలానికి జరుగుతున్న సమయానికి అంతరించే వయసుకి మిగలిపోయే జ్ఞాపకమే మంచితనం. అదే మనకు ఆభరణం🌸
🙏అదృష్టం అంటే ధనం వస్తువులు ఉండడమే మాత్రమే కాదు .చేతినిండా పని, కడుపు నిండా తిండి, కంటినిండా నిద్ర ,అవసరానికి ఆదుకునే ఆప్తులను కలిగి ఉండడమే అసలైన అదృష్టం🌸
🙏మనల్ని అర్ధం చేసుకుంటే గుండెల్లో గుడి కట్టినా తప్పులేదు .కానీ మనకే విలువ లేనిచోట ఎదుటి వ్యక్తి గురించి ఎంత ఆలోచించిన వ్యర్ధమే🌸
🙏మనిషిలో అహం తగ్గిన రోజు ఆప్యాయత అంటే అర్ధం అవుతుంది .గర్వం పోయిన రోజు ఎదుటివారిని ఎలా గౌరవించాలో తెలుస్తుంది .నేనే నాకేంటి అనుకుంటే చివరకు ఒక్కడిగానే ఉండాల్సివస్తుంది. గౌరవమర్యాదలు ఇచ్చిపుచ్చుకుంటూ అందరితో కలిసి ఆనందంగా జీవించడమే మంచి జీవితం🌸
🙏నిరంతరం వెలిగే సూర్యుణ్ణి చూసి చీకటి భయపడుతుంది. అలాగే నిత్యం కష్టపడే మనిషిని చూసి ఓటమి భయపడుతుంది🌸
🙏ఇతరులు ఎలా ఉన్నారో అలా ఉండాలని భావించకు. నీకంటూ ఒక విలువ ఉందని తెలుసుకో. అలాగే నీకన్న తక్కువ స్థాయి వారిని చూసి ఆనందపడకు. పై స్థాయి వారిని  చూసి లక్ష్యమేర్పరచుకో🌸
🙏నీవు ఈ ప్రపంచానికి అర్ధం కాకపోయినా బ్రతికేయవచ్చు. కానీ నీకు నువ్వే అర్ధం కాకపోతే ఈ ప్రపంచంలో ఎక్కడా బ్రతకలేవు🌸
🙏జీవితంలో సంపాదన పెరిగితే ధనవంతుడివి అవుతావు .వయసు పెరిగితే ముసలివాడివి అవుతావు. కానీ నీలో మంచితనం పెంచుకుంటే మంచి మనిషిగా కలకాలం మిగులుతావు.,,

Sunday, August 12, 2018

🍁 *మెడికల్ రీయంబర్స్మెంట్:* 🍁



<<< <<< CLICK HERE TO DOWNLOAD >>> >>>

 *మెడికల్ రీయంబర్స్మెంట్:* 🍁

💥 *ప్రభుత్వ,పంచాయతీ రాజ్ ఉపాధ్యాయులు మరియు పెన్షనర్లకు నిర్ధారింపబడిన వ్యాధులకు ప్రభుత్వ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులయందు చికిత్సకై రీయంబర్స్మెంట్ విధానం వర్తించును.*
*G.O.Ms.No.74 తేది:15-03-2015)*

💥 *ఉద్యోగులకు,పెన్షనర్లకు వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు 2 లక్షలకు మించకుండా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం కల్పించబడును.*
*G.O.Ms.No.397 తేది:13-11-2008)*

💥 *కేంద్రప్రభుత్వ ఆరోగ్య పథకం(CGHS) లో నిర్ణయించబడిన ప్యాకేజి ప్రకారం రీయంబర్స్మెంట్ ఖర్చులు చెల్లిస్తారు.*

💥 *వైద్యఖర్చులు రూ.50,000 అయితే సంబంధిత జిల్లా విద్యాశాఖాధికారి(DEO) అంతకు మించినచో డైరెక్టర్ ఆఫ్ స్కూల్ ఎడ్యుకేషన్(DSE) కి పంపాలి.*

💥 *ప్రైవేట్ రెఫరల్ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులనందు కూడా 10% కోత లేకుండా పూర్తిమొత్తం చెల్లిస్తారు.*
*G.O.Ms.No.68 తేది:28-03-2011)*

💥 *కీమోథేరపీ,రేడియోథేరపీ, డయాలసిస్, క్యాన్సర్ ,కిడ్నీ, గుండెజబ్బులు,ఎయిడ్స్,నరాల సంబంధిత వ్యాధులకు రెఫరల్ ఆసుపత్రులయందు అవుట్ పేషంట్ వైద్యఖర్చులు కూడా చెల్లిస్తారు.*

💥 *కంటి చికిత్స,దంత చికిత్సలకు గరిష్ఠంగా రూ.10,000 చెల్లిస్తారు.కాస్మోటిక్ డెంటల్ సర్జరీకి రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం లేదు.దంతచికిత్స సర్వీసులో  (లేదా) జీవిత కాలంలో 3సార్లు చేయించుకోవచ్చును.*

💥 *రోడ్డుప్రమాదాలు సంభవించినపుడు  మాత్రమే ప్రాణాపాయ రక్షణ నిమిత్తం దగ్గరలోని ప్రభుత్వ గుర్తింపులేని ఆసుపత్రులలో చికిత్స పొందినను రీయంబర్స్మెంట్ చెల్లిస్తారు.స్థానిక పోలీస్ స్టేషన్లో నమోదయిన FIR కాపిని జతచేయాలి.*
*G.O.Ms.No.175 తేది:29-05-1997)*

💥 *40సం॥ నుండి రిటైర్ అయ్యేవరకు (లేదా) జీవితకాలంలో 3 సార్లు మాస్టర్ హెల్త్ చెకప్ చేయించుకునే అవకాశం కలదు.*
*G.O.Ms.No.105 తేది:09-04-2007)*

💥 *మహిళా ఉద్యోగుల తల్లిదండ్రులు పూర్తిగా డిపెండెంట్స్ అయినచో రీయంబర్స్మెంట్ అవకాశం కలదు.*
*DSE Rc.No.350/D2-4/2008 తేది:15-04-2008*

💥 *కుటుంబ పెన్షన్ పొందేవారికి కూడా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం వర్తించును.అయితే వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు వర్తించదు.*
*G.O.Ms.No.87 తేది:28-02-2004*

💥 *హాస్పిటల్ నుండి డిశ్చార్జి అయిన తేది  నుండి 6 నెలలలోపు,చనిపోయినచో 8 నెలలలోపు DEO/DSE కి ప్రతిపాదనలు పంపాలి.*

💥 *రీయంబర్స్మెంట్ పొందుటకు సమర్పించవలసిన సర్టిఫికెట్లును Rc.No.8878/D2-4/09 తేది:02-09-2009 ద్వారా వివరించారు.* రీయంబర్స్మెంట్:* 🍁

💥 *ప్రభుత్వ,పంచాయతీ రాజ్ ఉపాధ్యాయులు మరియు పెన్షనర్లకు నిర్ధారింపబడిన వ్యాధులకు ప్రభుత్వ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులయందు చికిత్సకై రీయంబర్స్మెంట్ విధానం వర్తించును.*
*G.O.Ms.No.74 తేది:15-03-2015)*

💥 *ఉద్యోగులకు,పెన్షనర్లకు వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు 2 లక్షలకు మించకుండా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం కల్పించబడును.*
*G.O.Ms.No.397 తేది:13-11-2008)*

💥 *కేంద్రప్రభుత్వ ఆరోగ్య పథకం(CGHS) లో నిర్ణయించబడిన ప్యాకేజి ప్రకారం రీయంబర్స్మెంట్ ఖర్చులు చెల్లిస్తారు.*

💥 *వైద్యఖర్చులు రూ.50,000 అయితే సంబంధిత జిల్లా విద్యాశాఖాధికారి(DEO) అంతకు మించినచో డైరెక్టర్ ఆఫ్ స్కూల్ ఎడ్యుకేషన్(DSE) కి పంపాలి.*

💥 *ప్రైవేట్ రెఫరల్ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులనందు కూడా 10% కోత లేకుండా పూర్తిమొత్తం చెల్లిస్తారు.*
*G.O.Ms.No.68 తేది:28-03-2011)*

💥 *కీమోథేరపీ,రేడియోథేరపీ, డయాలసిస్, క్యాన్సర్ ,కిడ్నీ, గుండెజబ్బులు,ఎయిడ్స్,నరాల సంబంధిత వ్యాధులకు రెఫరల్ ఆసుపత్రులయందు అవుట్ పేషంట్ వైద్యఖర్చులు కూడా చెల్లిస్తారు.*

💥 *కంటి చికిత్స,దంత చికిత్సలకు గరిష్ఠంగా రూ.10,000 చెల్లిస్తారు.కాస్మోటిక్ డెంటల్ సర్జరీకి రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం లేదు.దంతచికిత్స సర్వీసులో  (లేదా) జీవిత కాలంలో 3సార్లు చేయించుకోవచ్చును.*

💥 *రోడ్డుప్రమాదాలు సంభవించినపుడు  మాత్రమే ప్రాణాపాయ రక్షణ నిమిత్తం దగ్గరలోని ప్రభుత్వ గుర్తింపులేని ఆసుపత్రులలో చికిత్స పొందినను రీయంబర్స్మెంట్ చెల్లిస్తారు.స్థానిక పోలీస్ స్టేషన్లో నమోదయిన FIR కాపిని జతచేయాలి.*
*G.O.Ms.No.175 తేది:29-05-1997)*

💥 *40సం॥ నుండి రిటైర్ అయ్యేవరకు (లేదా) జీవితకాలంలో 3 సార్లు మాస్టర్ హెల్త్ చెకప్ చేయించుకునే అవకాశం కలదు.*
*G.O.Ms.No.105 తేది:09-04-2007)*

💥 *మహిళా ఉద్యోగుల తల్లిదండ్రులు పూర్తిగా డిపెండెంట్స్ అయినచో రీయంబర్స్మెంట్ అవకాశం కలదు.*
*DSE Rc.No.350/D2-4/2008 తేది:15-04-2008*

💥 *కుటుంబ పెన్షన్ పొందేవారికి కూడా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం వర్తించును.అయితే వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు వర్తించదు.*
*G.O.Ms.No.87 తేది:28-02-2004*

💥 *హాస్పిటల్ నుండి డిశ్చార్జి అయిన తేది  నుండి 6 నెలలలోపు,చనిపోయినచో 8 నెలలలోపు DEO/DSE కి ప్రతిపాదనలు పంపాలి.*

💥 *రీయంబర్స్మెంట్ పొందుటకు సమర్పించవలసిన సర్టిఫికెట్లును Rc.No.8878/D2-4/09 తేది:02-09-2009 ద్వారా వివరించారు.*


<<< <<< CLICK HERE TO DOWNLOAD >>> >>>

 *మెడికల్ రీయంబర్స్మెంట్:* 🍁

💥 *ప్రభుత్వ,పంచాయతీ రాజ్ ఉపాధ్యాయులు మరియు పెన్షనర్లకు నిర్ధారింపబడిన వ్యాధులకు ప్రభుత్వ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులయందు చికిత్సకై రీయంబర్స్మెంట్ విధానం వర్తించును.*
*G.O.Ms.No.74 తేది:15-03-2015)*

💥 *ఉద్యోగులకు,పెన్షనర్లకు వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు 2 లక్షలకు మించకుండా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం కల్పించబడును.*
*G.O.Ms.No.397 తేది:13-11-2008)*

💥 *కేంద్రప్రభుత్వ ఆరోగ్య పథకం(CGHS) లో నిర్ణయించబడిన ప్యాకేజి ప్రకారం రీయంబర్స్మెంట్ ఖర్చులు చెల్లిస్తారు.*

💥 *వైద్యఖర్చులు రూ.50,000 అయితే సంబంధిత జిల్లా విద్యాశాఖాధికారి(DEO) అంతకు మించినచో డైరెక్టర్ ఆఫ్ స్కూల్ ఎడ్యుకేషన్(DSE) కి పంపాలి.*

💥 *ప్రైవేట్ రెఫరల్ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులనందు కూడా 10% కోత లేకుండా పూర్తిమొత్తం చెల్లిస్తారు.*
*G.O.Ms.No.68 తేది:28-03-2011)*

💥 *కీమోథేరపీ,రేడియోథేరపీ, డయాలసిస్, క్యాన్సర్ ,కిడ్నీ, గుండెజబ్బులు,ఎయిడ్స్,నరాల సంబంధిత వ్యాధులకు రెఫరల్ ఆసుపత్రులయందు అవుట్ పేషంట్ వైద్యఖర్చులు కూడా చెల్లిస్తారు.*

💥 *కంటి చికిత్స,దంత చికిత్సలకు గరిష్ఠంగా రూ.10,000 చెల్లిస్తారు.కాస్మోటిక్ డెంటల్ సర్జరీకి రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం లేదు.దంతచికిత్స సర్వీసులో  (లేదా) జీవిత కాలంలో 3సార్లు చేయించుకోవచ్చును.*

💥 *రోడ్డుప్రమాదాలు సంభవించినపుడు  మాత్రమే ప్రాణాపాయ రక్షణ నిమిత్తం దగ్గరలోని ప్రభుత్వ గుర్తింపులేని ఆసుపత్రులలో చికిత్స పొందినను రీయంబర్స్మెంట్ చెల్లిస్తారు.స్థానిక పోలీస్ స్టేషన్లో నమోదయిన FIR కాపిని జతచేయాలి.*
*G.O.Ms.No.175 తేది:29-05-1997)*

💥 *40సం॥ నుండి రిటైర్ అయ్యేవరకు (లేదా) జీవితకాలంలో 3 సార్లు మాస్టర్ హెల్త్ చెకప్ చేయించుకునే అవకాశం కలదు.*
*G.O.Ms.No.105 తేది:09-04-2007)*

💥 *మహిళా ఉద్యోగుల తల్లిదండ్రులు పూర్తిగా డిపెండెంట్స్ అయినచో రీయంబర్స్మెంట్ అవకాశం కలదు.*
*DSE Rc.No.350/D2-4/2008 తేది:15-04-2008*

💥 *కుటుంబ పెన్షన్ పొందేవారికి కూడా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం వర్తించును.అయితే వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు వర్తించదు.*
*G.O.Ms.No.87 తేది:28-02-2004*

💥 *హాస్పిటల్ నుండి డిశ్చార్జి అయిన తేది  నుండి 6 నెలలలోపు,చనిపోయినచో 8 నెలలలోపు DEO/DSE కి ప్రతిపాదనలు పంపాలి.*

💥 *రీయంబర్స్మెంట్ పొందుటకు సమర్పించవలసిన సర్టిఫికెట్లును Rc.No.8878/D2-4/09 తేది:02-09-2009 ద్వారా వివరించారు.* రీయంబర్స్మెంట్:* 🍁

💥 *ప్రభుత్వ,పంచాయతీ రాజ్ ఉపాధ్యాయులు మరియు పెన్షనర్లకు నిర్ధారింపబడిన వ్యాధులకు ప్రభుత్వ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులయందు చికిత్సకై రీయంబర్స్మెంట్ విధానం వర్తించును.*
*G.O.Ms.No.74 తేది:15-03-2015)*

💥 *ఉద్యోగులకు,పెన్షనర్లకు వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు 2 లక్షలకు మించకుండా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం కల్పించబడును.*
*G.O.Ms.No.397 తేది:13-11-2008)*

💥 *కేంద్రప్రభుత్వ ఆరోగ్య పథకం(CGHS) లో నిర్ణయించబడిన ప్యాకేజి ప్రకారం రీయంబర్స్మెంట్ ఖర్చులు చెల్లిస్తారు.*

💥 *వైద్యఖర్చులు రూ.50,000 అయితే సంబంధిత జిల్లా విద్యాశాఖాధికారి(DEO) అంతకు మించినచో డైరెక్టర్ ఆఫ్ స్కూల్ ఎడ్యుకేషన్(DSE) కి పంపాలి.*

💥 *ప్రైవేట్ రెఫరల్ గుర్తింపుపొందిన ఆసుపత్రులనందు కూడా 10% కోత లేకుండా పూర్తిమొత్తం చెల్లిస్తారు.*
*G.O.Ms.No.68 తేది:28-03-2011)*

💥 *కీమోథేరపీ,రేడియోథేరపీ, డయాలసిస్, క్యాన్సర్ ,కిడ్నీ, గుండెజబ్బులు,ఎయిడ్స్,నరాల సంబంధిత వ్యాధులకు రెఫరల్ ఆసుపత్రులయందు అవుట్ పేషంట్ వైద్యఖర్చులు కూడా చెల్లిస్తారు.*

💥 *కంటి చికిత్స,దంత చికిత్సలకు గరిష్ఠంగా రూ.10,000 చెల్లిస్తారు.కాస్మోటిక్ డెంటల్ సర్జరీకి రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం లేదు.దంతచికిత్స సర్వీసులో  (లేదా) జీవిత కాలంలో 3సార్లు చేయించుకోవచ్చును.*

💥 *రోడ్డుప్రమాదాలు సంభవించినపుడు  మాత్రమే ప్రాణాపాయ రక్షణ నిమిత్తం దగ్గరలోని ప్రభుత్వ గుర్తింపులేని ఆసుపత్రులలో చికిత్స పొందినను రీయంబర్స్మెంట్ చెల్లిస్తారు.స్థానిక పోలీస్ స్టేషన్లో నమోదయిన FIR కాపిని జతచేయాలి.*
*G.O.Ms.No.175 తేది:29-05-1997)*

💥 *40సం॥ నుండి రిటైర్ అయ్యేవరకు (లేదా) జీవితకాలంలో 3 సార్లు మాస్టర్ హెల్త్ చెకప్ చేయించుకునే అవకాశం కలదు.*
*G.O.Ms.No.105 తేది:09-04-2007)*

💥 *మహిళా ఉద్యోగుల తల్లిదండ్రులు పూర్తిగా డిపెండెంట్స్ అయినచో రీయంబర్స్మెంట్ అవకాశం కలదు.*
*DSE Rc.No.350/D2-4/2008 తేది:15-04-2008*

💥 *కుటుంబ పెన్షన్ పొందేవారికి కూడా రీయంబర్స్మెంట్ సౌకర్యం వర్తించును.అయితే వారిపై ఆధారపడిన కుటుంబ సభ్యులకు వర్తించదు.*
*G.O.Ms.No.87 తేది:28-02-2004*

💥 *హాస్పిటల్ నుండి డిశ్చార్జి అయిన తేది  నుండి 6 నెలలలోపు,చనిపోయినచో 8 నెలలలోపు DEO/DSE కి ప్రతిపాదనలు పంపాలి.*

💥 *రీయంబర్స్మెంట్ పొందుటకు సమర్పించవలసిన సర్టిఫికెట్లును Rc.No.8878/D2-4/09 తేది:02-09-2009 ద్వారా వివరించారు.*

Wednesday, August 8, 2018

Arithmetic Progression - Class 10 : Notes

Arithmetic Progression - Class 10 : Notes


(1) A sequence is an arrangement of numbers or objects in a definite order.
For Example: 1, 8, 27, 64, 125,……
Above arrangement numbers are arranged in a definite order according to some rule.

(2) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is called an arithmetic progression, if there exists a constant d such that, a2a1=d,a3a2=d,a4a3=d,...,an+1an=d and so on. The constant d is called the common difference.
For Example: 2, 4, 6, 8,…. is a arithmetic progression because number are even natural numbers where a1=2,a2=4,a3=6,a4=8
42=2,64=2,86=d,...,an+1an=2

(3) If ‘a’ is the first term and 'd' the common difference of an AP,  then the A.P.  is a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d....
For Example: If AP is 2, 4, 6, 8,…. Then first term a=2 and d=2
So, 2,2+4,2+2(2),2+3(2),a+4(2).....

(4) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if an+1an is independent of n.
For Example: If sequence is 2, 4, 6, 8, …… an,….. so if we take an=16 so an+1=18 So an+1an=1816=2which is independent of n.

(5) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if and only if its nth term an is a linear expression in n and In such a case the coefficient of n is the common difference.
For Example: A sequence 1, 4, 9, 16, 25,…. Is an AP. Suppose nth term an=81 which is a linear expression in n. which is n2.

(6) The nth term an, of an AP with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by an=a+(n1)d
For Example: If want to find nth  term an in example given in 4th .
a=2d=2 then we can find 10th term by putting n=10 in above equation. So 10th term of  sequence is a10=2+(101)2=20

(7) Let there be an A.P with first term ‘a’ and common difference d. if there are m terms in the AP, then
 nth term from the end = (mn+1)th
term from the beginning =a+(mn)d
Also, nth term from the end = Last term + (n1)(d)

l(n1)d, where l denotes the last term.
For Example: Determine the 10th term from the end of the A.P 4, 9, 14, …, 254.
l=254d=5
nth term from the end =l(101)d = l9d2549×5=209

(8) Various terms is an AP can be chosen in the following manner.

Number of termsTermsCommon difference
3ad,a,a+dd
4a3d,ad,a+d,a+3d2d
5a2d,ad,a,a+d,a+2dd
6a5d,a3d,ad,a+d,a+3d,a+5d2d

(9) The sum to n terms of an A.P with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by Sn=n2{2a+(n1)d} Also, Sn=n2{a+l}, where l= last term = a+(n1)d
For Example: (i) 50, 46, 42, … find the sum of first 10th term
Solution:
Given, 50,46,42,.....
Here ,  first term a = 50,
Difference d = 46 - 50 =(- 4)
And no of terms n = 10
We know {S_n} = {n \over 2}\left[ {2a + (n - 1)d} \right]
{S_n} = {{10} \over 2}\left[ {2(50) + (10 - 1)( - 4)} \right]  \Rightarrow 5\left[ {100 + (9)( - 4)} \right]
{S_n} = 5\left[ {100 - 36} \right] \Rightarrow 5 \times 64 \Rightarrow 320
Hence, Sum of 10 terms is 320.

(ii) First term is 17 and last term is 350 and d=9 so find total sum and find how many terms are there.
Solution:
Given, first term, a=17, last term, {a_n} = 350 = l
And difference d = 9
We know, {a_n} = a + (n - 1)d
350 = 17 + (n - 1)9
350 = 17 + 9n - 9
9n = 350 - 17 + 9 \Rightarrow 342
n = 38
We know, sum of n terms
{S_n} = {n \over 2}(a + l)
{S_{38}} = {{38} \over 2}\left[ {17 + 350} \right] \Rightarrow 19 \times 367 \Rightarrow 6973
Hence, number of terms is 38 and sum is 6973.

(10) If the ratio of the sums of n terms of two AP’s is given, then to find the ratio of their {n^{th}}terms, we replace n by (2n-1) in the ratio of the sums of n terms.
For Example: The ratio of the sum of n terms of two AP’s is (7n+1):(4n+27). Find the ration of their {m^{th}}terms.
Solution:
let {a_1}{a_2} be the 1st terms and {d_1}{d_2} the common differences of the two given A.P’s. then the sums of their n terms are given by,
{S_{n1}} = {n \over 2}\left\{ {2{a_1} + (n - 1){d_1}} \right\} and {S_{n2}} = {n \over 2}\left\{ {2{a_2} + (n - 1){d_2}} \right\}
{{{S_{n1}}} \over {S_{n2}}} = {{{n \over 2}\left\{ {2{a_1} + (n - 1){d_1}} \right\}} \over {{n \over 2}\left\{ {2{a_2} + (n - 1){d_2}} \right\}}}
{{{S_{n1}}} \over {S_{n2}}} = {{2{a_1} + (n - 1){d_1}} \over {2{a_2} + (n - 1){d_2}}}
It is given that {{{S_{n1}}} \over {S_{n2}}} = {{7n + 1} \over {4n + 27}}
{{7n + 1} \over {4n + 27}} = {{2{a_1} + (n - 1){d_1}} \over {2{a_2} + (n - 1){d_2}}}...........(i)

To find ratio of the {m^{th}} terms of the two given AP’s, we replace n by (2m-1) in equation (i). Therefore,
{{7(2m - 1) + 1} \over {4(2m - 1) + 27}} = {{2{a_1} + ((2m-1) - 1){d_1}} \over {2{a_2} + ((2m-1) - 1){d_2}}}
{{14m - 6} \over {8m + 23}} = {{{a_1} + (m - 1){d_1}} \over {{a_2} + (m - 1){d_2}}}
Hence, the ratio of the {m^{th}} terms of the two AP’s is {{14m - 6} \over {8m + 23}}
So as per rule if we replace n by (2m-1) we get ratio (14m-6):(8m+23)

(11) A sequence is an AP if and only if the sum of its n terms is of the form A{n^2} + Bn, where A,  B are constants.  In such a case the common difference is 2A.
For Example:
For the A.P
{S_n} = {p_n} + q_n^2
Now {S_1} = p \times 1 + q{(1)^2}
{S_1} = p \times q \Rightarrow {T_1} = p + q and also {S_2} = p \times 2 + q{(2)^2}
{S_2} = 2p + 4q
We have {T_1} + {T_2} = 2p + 4q
Or {T_2} = 2p + 4q - {T_1}
{T_2} = 2p + 4q - (p + q) \Rightarrow p + 3q
Hence common difference = {T_2} - {T_1}
 = p + 3q - (p + q) = 2q

Notes for arithmetic progression chapter of class 10 Mathematics. Dronstudy provides free comprehensive chapterwise class 10 Mathematics notes with proper images & diagram.

(1) A sequence is an arrangement of numbers or objects in a definite order.
For Example: 1, 8, 27, 64, 125,……
Above arrangement numbers are arranged in a definite order according to some rule.

(2) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is called an arithmetic progression, if there exists a constant d such that, a2−a1=d,a3−a2=d,a4−a3=d,...,an+1−an=d and so on. The constant d is called the common difference.
For Example: 2, 4, 6, 8,…. is a arithmetic progression because number are even natural numbers where a1=2,a2=4,a3=6,a4=8
4−2=2,6−4=2,8−6=d,...,an+1−an=2

(3) If ‘a’ is the first term and 'd' the common difference of an AP,  then the A.P.  is a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d....
For Example: If AP is 2, 4, 6, 8,…. Then first term a=2 and d=2
So, 2,2+4,2+2(2),2+3(2),a+4(2).....

(4) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if an+1−an is independent of n.
For Example: If sequence is 2, 4, 6, 8, …… an,….. so if we take an=16 so an+1=18 So an+1−an=18−16=2which is independent of n.

(5) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if and only if its nth term an is a linear expression in n and In such a case the coefficient of n is the common difference.
For Example: A sequence 1, 4, 9, 16, 25,…. Is an AP. Suppose nth term an=81 which is a linear expression in n. which is n2.

(6) The nth term an, of an AP with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by an=a+(n−1)d
For Example: If want to find nth  term an in example given in 4th .
a=2, d=2 then we can find 10th term by putting n=10 in above equation. So 10th term of  sequence is a10=2+(10−1)2=20

(7) Let there be an A.P with first term ‘a’ and common difference d. if there are m terms in the AP, then
 nth term from the end = (m−n+1)th
term from the beginning =a+(m−n)d
Also, nth term from the end = Last term + (n−1)(−d)
= l−(n−1)d, where l denotes the last term.
For Example: Determine the 10th term from the end of the A.P 4, 9, 14, …, 254.
l=254, d=5
nth term from the end =l−(10−1)d = l−9d= 254−9×5=209

(8) Various terms is an AP can be chosen in the following manner.

Number of termsTermsCommon difference3a−d,a,a+dd4a−3d,a−d,a+d,a+3d2d5a−2d,a−d,a,a+d,a+2dd6a−5d,a−3d,a−d,a+d,a+3d,a+5d2d

(9) The sum to n terms of an A.P with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by Sn=n2{2a+(n−1)d} Also, Sn=n2{a+l}, where l= last term = a+(n−1)d
For Example: (i) 50, 46, 42, … find the sum of first 10th term
Solution:
Given, 50,46,42,.....
Here ,  first term ,
Difference 
And no of terms 
We know 
 

Hence, Sum of 10 terms is 320.

(ii) First term is 17 and last term is 350 and d=9 so find total sum and find how many terms are there.
Solution:
Given, first term, a=17, last term,  = 350 = 
And difference d = 9
We know, 




We know, sum of n terms


Hence, number of terms is 38 and sum is 6973.

(10) If the ratio of the sums of n terms of two AP’s is given, then to find the ratio of their terms, we replace n by (2n-1) in the ratio of the sums of n terms.
For Example: The ratio of the sum of n terms of two AP’s is (7n+1):(4n+27). Find the ration of their terms.
Solution:
let  be the 1st terms and  the common differences of the two given A.P’s. then the sums of their n terms are given by,
 and 


It is given that 
...........(i)

To find ratio of the  terms of the two given AP’s, we replace  by  in equation (i). Therefore,


Hence, the ratio of the  terms of the two AP’s is 
So as per rule if we replace  by  we get ratio 

(11) A sequence is an AP if and only if the sum of its n terms is of the form , where A,  B are constants.  In such a case the common difference is 2A.
For Example:
For the A.P

Now 
 and also 

We have 
Or 

Hence common difference = 

Arithmetic Progression - Class 10 : Notes


(1) A sequence is an arrangement of numbers or objects in a definite order.
For Example: 1, 8, 27, 64, 125,……
Above arrangement numbers are arranged in a definite order according to some rule.

(2) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is called an arithmetic progression, if there exists a constant d such that, a2a1=d,a3a2=d,a4a3=d,...,an+1an=d and so on. The constant d is called the common difference.
For Example: 2, 4, 6, 8,…. is a arithmetic progression because number are even natural numbers where a1=2,a2=4,a3=6,a4=8
42=2,64=2,86=d,...,an+1an=2

(3) If ‘a’ is the first term and 'd' the common difference of an AP,  then the A.P.  is a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d....
For Example: If AP is 2, 4, 6, 8,…. Then first term a=2 and d=2
So, 2,2+4,2+2(2),2+3(2),a+4(2).....

(4) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if an+1an is independent of n.
For Example: If sequence is 2, 4, 6, 8, …… an,….. so if we take an=16 so an+1=18 So an+1an=1816=2which is independent of n.

(5) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if and only if its nth term an is a linear expression in n and In such a case the coefficient of n is the common difference.
For Example: A sequence 1, 4, 9, 16, 25,…. Is an AP. Suppose nth term an=81 which is a linear expression in n. which is n2.

(6) The nth term an, of an AP with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by an=a+(n1)d
For Example: If want to find nth  term an in example given in 4th .
a=2d=2 then we can find 10th term by putting n=10 in above equation. So 10th term of  sequence is a10=2+(101)2=20

(7) Let there be an A.P with first term ‘a’ and common difference d. if there are m terms in the AP, then
 nth term from the end = (mn+1)th
term from the beginning =a+(mn)d
Also, nth term from the end = Last term + (n1)(d)

l(n1)d, where l denotes the last term.
For Example: Determine the 10th term from the end of the A.P 4, 9, 14, …, 254.
l=254d=5
nth term from the end =l(101)d = l9d2549×5=209

(8) Various terms is an AP can be chosen in the following manner.

Number of termsTermsCommon difference
3ad,a,a+dd
4a3d,ad,a+d,a+3d2d
5a2d,ad,a,a+d,a+2dd
6a5d,a3d,ad,a+d,a+3d,a+5d2d

(9) The sum to n terms of an A.P with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by Sn=n2{2a+(n1)d} Also, Sn=n2{a+l}, where l= last term = a+(n1)d
For Example: (i) 50, 46, 42, … find the sum of first 10th term
Solution:
Given, 50,46,42,.....
Here ,  first term a = 50,
Difference d = 46 - 50 =(- 4)
And no of terms n = 10
We know {S_n} = {n \over 2}\left[ {2a + (n - 1)d} \right]
{S_n} = {{10} \over 2}\left[ {2(50) + (10 - 1)( - 4)} \right]  \Rightarrow 5\left[ {100 + (9)( - 4)} \right]
{S_n} = 5\left[ {100 - 36} \right] \Rightarrow 5 \times 64 \Rightarrow 320
Hence, Sum of 10 terms is 320.

(ii) First term is 17 and last term is 350 and d=9 so find total sum and find how many terms are there.
Solution:
Given, first term, a=17, last term, {a_n} = 350 = l
And difference d = 9
We know, {a_n} = a + (n - 1)d
350 = 17 + (n - 1)9
350 = 17 + 9n - 9
9n = 350 - 17 + 9 \Rightarrow 342
n = 38
We know, sum of n terms
{S_n} = {n \over 2}(a + l)
{S_{38}} = {{38} \over 2}\left[ {17 + 350} \right] \Rightarrow 19 \times 367 \Rightarrow 6973
Hence, number of terms is 38 and sum is 6973.

(10) If the ratio of the sums of n terms of two AP’s is given, then to find the ratio of their {n^{th}}terms, we replace n by (2n-1) in the ratio of the sums of n terms.
For Example: The ratio of the sum of n terms of two AP’s is (7n+1):(4n+27). Find the ration of their {m^{th}}terms.
Solution:
let {a_1}{a_2} be the 1st terms and {d_1}{d_2} the common differences of the two given A.P’s. then the sums of their n terms are given by,
{S_{n1}} = {n \over 2}\left\{ {2{a_1} + (n - 1){d_1}} \right\} and {S_{n2}} = {n \over 2}\left\{ {2{a_2} + (n - 1){d_2}} \right\}
{{{S_{n1}}} \over {S_{n2}}} = {{{n \over 2}\left\{ {2{a_1} + (n - 1){d_1}} \right\}} \over {{n \over 2}\left\{ {2{a_2} + (n - 1){d_2}} \right\}}}
{{{S_{n1}}} \over {S_{n2}}} = {{2{a_1} + (n - 1){d_1}} \over {2{a_2} + (n - 1){d_2}}}
It is given that {{{S_{n1}}} \over {S_{n2}}} = {{7n + 1} \over {4n + 27}}
{{7n + 1} \over {4n + 27}} = {{2{a_1} + (n - 1){d_1}} \over {2{a_2} + (n - 1){d_2}}}...........(i)

To find ratio of the {m^{th}} terms of the two given AP’s, we replace n by (2m-1) in equation (i). Therefore,
{{7(2m - 1) + 1} \over {4(2m - 1) + 27}} = {{2{a_1} + ((2m-1) - 1){d_1}} \over {2{a_2} + ((2m-1) - 1){d_2}}}
{{14m - 6} \over {8m + 23}} = {{{a_1} + (m - 1){d_1}} \over {{a_2} + (m - 1){d_2}}}
Hence, the ratio of the {m^{th}} terms of the two AP’s is {{14m - 6} \over {8m + 23}}
So as per rule if we replace n by (2m-1) we get ratio (14m-6):(8m+23)

(11) A sequence is an AP if and only if the sum of its n terms is of the form A{n^2} + Bn, where A,  B are constants.  In such a case the common difference is 2A.
For Example:
For the A.P
{S_n} = {p_n} + q_n^2
Now {S_1} = p \times 1 + q{(1)^2}
{S_1} = p \times q \Rightarrow {T_1} = p + q and also {S_2} = p \times 2 + q{(2)^2}
{S_2} = 2p + 4q
We have {T_1} + {T_2} = 2p + 4q
Or {T_2} = 2p + 4q - {T_1}
{T_2} = 2p + 4q - (p + q) \Rightarrow p + 3q
Hence common difference = {T_2} - {T_1}
 = p + 3q - (p + q) = 2q

Notes for arithmetic progression chapter of class 10 Mathematics. Dronstudy provides free comprehensive chapterwise class 10 Mathematics notes with proper images & diagram.

(1) A sequence is an arrangement of numbers or objects in a definite order.
For Example: 1, 8, 27, 64, 125,……
Above arrangement numbers are arranged in a definite order according to some rule.

(2) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is called an arithmetic progression, if there exists a constant d such that, a2−a1=d,a3−a2=d,a4−a3=d,...,an+1−an=d and so on. The constant d is called the common difference.
For Example: 2, 4, 6, 8,…. is a arithmetic progression because number are even natural numbers where a1=2,a2=4,a3=6,a4=8
4−2=2,6−4=2,8−6=d,...,an+1−an=2

(3) If ‘a’ is the first term and 'd' the common difference of an AP,  then the A.P.  is a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d....
For Example: If AP is 2, 4, 6, 8,…. Then first term a=2 and d=2
So, 2,2+4,2+2(2),2+3(2),a+4(2).....

(4) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if an+1−an is independent of n.
For Example: If sequence is 2, 4, 6, 8, …… an,….. so if we take an=16 so an+1=18 So an+1−an=18−16=2which is independent of n.

(5) A sequence a1,a2,a3,....,an,.. is an AP, if and only if its nth term an is a linear expression in n and In such a case the coefficient of n is the common difference.
For Example: A sequence 1, 4, 9, 16, 25,…. Is an AP. Suppose nth term an=81 which is a linear expression in n. which is n2.

(6) The nth term an, of an AP with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by an=a+(n−1)d
For Example: If want to find nth  term an in example given in 4th .
a=2, d=2 then we can find 10th term by putting n=10 in above equation. So 10th term of  sequence is a10=2+(10−1)2=20

(7) Let there be an A.P with first term ‘a’ and common difference d. if there are m terms in the AP, then
 nth term from the end = (m−n+1)th
term from the beginning =a+(m−n)d
Also, nth term from the end = Last term + (n−1)(−d)
= l−(n−1)d, where l denotes the last term.
For Example: Determine the 10th term from the end of the A.P 4, 9, 14, …, 254.
l=254, d=5
nth term from the end =l−(10−1)d = l−9d= 254−9×5=209

(8) Various terms is an AP can be chosen in the following manner.

Number of termsTermsCommon difference3a−d,a,a+dd4a−3d,a−d,a+d,a+3d2d5a−2d,a−d,a,a+d,a+2dd6a−5d,a−3d,a−d,a+d,a+3d,a+5d2d

(9) The sum to n terms of an A.P with first term ‘a’ and common difference ‘d’ is given by Sn=n2{2a+(n−1)d} Also, Sn=n2{a+l}, where l= last term = a+(n−1)d
For Example: (i) 50, 46, 42, … find the sum of first 10th term
Solution:
Given, 50,46,42,.....
Here ,  first term ,
Difference 
And no of terms 
We know 
 

Hence, Sum of 10 terms is 320.

(ii) First term is 17 and last term is 350 and d=9 so find total sum and find how many terms are there.
Solution:
Given, first term, a=17, last term,  = 350 = 
And difference d = 9
We know, 




We know, sum of n terms


Hence, number of terms is 38 and sum is 6973.

(10) If the ratio of the sums of n terms of two AP’s is given, then to find the ratio of their terms, we replace n by (2n-1) in the ratio of the sums of n terms.
For Example: The ratio of the sum of n terms of two AP’s is (7n+1):(4n+27). Find the ration of their terms.
Solution:
let  be the 1st terms and  the common differences of the two given A.P’s. then the sums of their n terms are given by,
 and 


It is given that 
...........(i)

To find ratio of the  terms of the two given AP’s, we replace  by  in equation (i). Therefore,


Hence, the ratio of the  terms of the two AP’s is 
So as per rule if we replace  by  we get ratio 

(11) A sequence is an AP if and only if the sum of its n terms is of the form , where A,  B are constants.  In such a case the common difference is 2A.
For Example:
For the A.P

Now 
 and also 

We have 
Or 

Hence common difference = 

TSWREIS LATEST UPDATES

TSWREIS E- TOOL